Đáp án D
Phương pháp :
Gọi (Q): x + y + z + a = 0 (a≠3) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng.
Cách giải :
Gọi (Q): x + y + z + a = 0 (a≠3) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
Với 
Vậy không có mặt phẳng (Q) nào thỏa mãn điều kiện bài toán
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng Q : x + y + z + 3 = 0 , cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng 3 3 biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a + b + c < − 2 ?
A. 1
B. Vô số
C. 2
D. 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x − y + 2 z + 2 = 0 và điểm A(1;-2;0). Mặt phẳng α song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2 có dạng 2 x + a y + b z + c = 0 . Khi đó, tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
A. -1
B. -10
C. -9
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 = 0 và đường thẳng có phương trình d : x + a 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7/3
B. 7/2
C. 21 2
D. 3/2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z − 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương.
A. ( Q ) : 2 x − 2 y + z + 4 = 0.
B. ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 14 = 0.
C. ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 19 = 0.
D. ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 8 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x + y − 2 z − 2 = 0 và đường thẳng có phương trình d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng α , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7 3 .
B. 7 2 .
C. 21 2 .
D. 3 2 .
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A(1/2; 1; 1). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng Oxy tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 / 3
B. 7 / 2
C. 21 / 2
D. 3 / 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d : x + 1 2 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng α , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 2
B. 21 2
C. 7 3
D. 3 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1 a + 2 b + 3 c = 7 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng α tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 72 7 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng
A. 2 9
B. 3 4
C. 1 8
D. 4 3
