Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư

Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)

Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)

Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)

Do đó số trên là một số tự nhiên

Cách 2: 

Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)

Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)

Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9

=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)

Vậy ...............

ai k mình mình k lại 100%

a) Ta có : 10^1995 + 8 = 10000...000 + 8 ( có 1995 chữ số không ) chia hết cho 9

=> 10000....008 có tộng các chữ số là 9

Mà 9 chia hết cho 9

Vậy 10^1995 + 8 chia hết cho 9 và là một số tự nhiên

b) Đặt hai số cần tìm là : a = 36.m và b = 36.n Với ƯCLN(m:n) =1

Ta có : a + b = 432 => 36.m + 36.n = 432

=> 36. ( m + n ) = 432 => m + n = 12

Suy ra 

VẬY 

a, Ta có 10¹⁹⁹⁵ +8/9 = 10....0( 1995 số 0 ) +8/9

Vì 1+0+0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9 nên 10¹⁹⁹⁵+8/9 là số tự nhiên

b, Gọi hai số cần tìm là a,b

a=a₁.36

b=b₁.36

Với UCLN(a₁,b₁₎ =1

Ta có : a₁ . 36 + b₁ . 36 = 432

36 ( a₁+b₁)=432

Vậy a₁ +b₁ = 12

Vậy a = 1.36 =36; b =11.36 =396 và ngược lại

a) Tổng các chữ số của tử số chia hết cho 9 nên số đó chia hết cho 9, là stn

b) Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a<b)

ƯCLN(a,b)=36 nên a=36k, b=36l ( UCLN(k,l)=1)

a+b=36k+36l=36(k+l)=423

k+l=432:36=12

Tự kẻ bảng rùi làm nốt nha

a) ta có : 10¹⁹⁹⁵ +8 = 10000.....000 + 8 ( có 1995 chữ số 0 ) chia hết cho 9

=> 1000........0008 có tổng các chữ số là 9

mà 9 chia hết cho 9

vậy 10¹⁹⁹⁵ + 8 chia hết cho 9 và là một số tự nhiên

b) đặt hai số cần tìm là : a = 36.m và b = 36.n với UCLN( m;n) = 1

ta có : a + b = 432 => 36.m + 36.n = 432

=> 36.( m + n ) = 432 => m +n = 12

suy ra : 

vậy :

( a ,b ) = 36 => a = 36m ; b = 36n

Mà: a + b = 432

=> 36m + 36n = 432

=> m + n = 12

=> ( m ; n ) = { ( 1 ; 11 ) ; ( 11 ; 1 ) ; ( 5 ; 7 ) ; ( 7 ; 5 ) }

=> ( a ; b ) = { ( 36 ; 396 ) ; ( 396 ; 36 ) ; ( 180 ; 252 ) ; ( 252 ; 180 ) }

- Mình ko biết kẻ bãng :((

a) gọi a là STN nhỏ nhất cần tìm ( a€N*)

Theo đề: a chia 120 dư 58 => a-58 chia hết 120 => a -58 +240 chia hết 120 => a + 182 chia hết 120

a chia 135 dư 88 => a -88 chia hết 135 => a-88+270 chia hết 135 => a +182 chia hết 135

=> a + 182 €BC( 120, 135)

Mà a nhỏ nhất  => a+182 = BCNN( 120, 135)  => a+182 = 1080 => a = 898

Vậy STN nhỏ nhất cần tìm là 898

b) gọi a, b là 2 số cần tìm ( a, b €N* và a<b)

Theo đề: a+b=432 ; ƯCLN(a,b)=36

Ta có: ƯCLN(a,b)=36 => a= 36m, b = 36n ; (m,n)=1 và m<n

Vì a+b =432 => 36m+36n= 432

                      => 36×(m+n)= 432

                      => m+n = 12 và m<n

=> m  | 1       |5

      n  |11      |7

      a  | 36     |180

      b  |396   |252

Vậy (a,b) = (36;396) ; (180; 252)

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 36.m, b = 36.n vào a + b = 432, ta có:

36.m + 36.n = 432

=> 36.(m + n) = 432

=> m + n = 432 : 36

=> m + n = 12

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(36; 396); (396; 36); (180; 252); (252; 180).

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, ta có:

a = 36 ; a = 180

b= 396 ; b = 252

252 nhé bạn