Bài 1:
a)    x² + y² - 2x + 10y + 26 = 0
<=> (x² - 2x + 1) + (y² + 10y + 25) = 0
<=> (x - 1)² + (y + 5)² = 0 (*)
Vì (x - 1)² \(\ge\)0; (y + 5)² \(\ge\)0
(*) <=> x - 1 = 0     hay       y + 5 = 0
    <=> x      = 1        I <=> y       = -5
b)    64x³ + 48x² + 12x + 1 = 27
<=> 64x³ - 32x² + 80x² - 40x + 52x + 1 - 27 = 0
<=> 64x³ - 32x² + 80x² - 40x + 52x - 26 = 0
<=> 64x²(x - \(\frac{1}{2}\)) + 80x(x - \(\frac{1}{2}\)) + 52(x - \(\frac{1}{2}\)) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))(64x² + 80x + 52) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))[(8x)² + 2.8x.5 + 5² + 27) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))[(8x + 5)² + 27) = 0
<=> x - \(\frac{1}{2}\)= 0 (vì (8x + 5)² + 27 > 0
<=> x            = \(\frac{1}{2}\)

Bài 2:
a) x² + 2xy + y²
= (x + y)²
= 3² = 9
b) x² - 2xy + y²
= x² + 2xy + y² - 4xy
= (x + y)² - 4xy
= 3² - 4.(-10)
= 9 + 40 = 49
c) x² + y²
= x² + 2xy + y² - 2xy
= (x + y)² - 2xy
= 3² - 2.(-10)
= 9 + 20 = 29

cảm ơn nha!

Bài 1:

a) Ta có: \(x^3+3x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x^2+2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

mà \(x^2+x+1>0\forall x\)

nên x+2=0

hay x=-2

Vậy: x=-2

b) Ta có: \(x^3-12x^2+48x-72=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2-6x^2+36x+12x-72=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-6\right)-6x\left(x-6\right)+12\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x^2-6x+12\right)=0\)

mà \(x^2-6x+12>0\forall x\)

nên x-6=0

hay x=6

Vậy: x=6

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)

\(x=-3;y=6\)

b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

\(x=-52;y=-65\)

c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(x=28;y=16\)

gọi x+1 là a; y+1 là b

ta có:

a.b=48 nên 

(kẻ bảng)

a   1      2     4      6     8     12    24     48   

b   48    24   12    8      6    4      2        1

=>    x    0     1     3      5     7        11      23    47

=>    y     47   23   11   7      5        3        1      0

vậy chỉ có 2 trường hợp để ta đáp ứng vs yêu cầu x+y=12

TH1: nếu x=5 thì y=7

TH2: nếu x=7 thì y=5

a, \(49x^2-70x+25=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2=\left(7x-5\right)^2\)

Thay x = 5 vào biểu thức trên : \(\left(35-5\right)^2=30^2=900\)

b, \(x^3+12x^2+48x+64=\left(x+4\right)^3\)

Thay x = 6 vào biểu thức trên ta được : \(\left(6+4\right)^3=1000000\)

3, \(4x^2+4xy+y^2=\left(2x+y\right)^2\)

Thay x = -6 ; y = 2 vào biểu thức trên ta được : \(\left(-12+2\right)^2=100\)

các bạn ơi

1.49x^2 - 70x + 25 tại x = 5

49x² – 70x + 25 = (7x)² – 2 . 7x . 5 + 5² = (7x – 5)²

Với x = 5: (7 . 5 – 5)² = (35 – 5)² = 30² = 900

2.x^3 + 12x^2 + 48x + 64  tại x = 6

x³ + 12x² + 48x + 64 = x³ + 3 . x². 4 + 3 . x . 4² + 4³

= (x + 4)³

Với x = 6: (6 + 4)³ = 10³ = 1000

(x+1)(y+1)=48 ( x , y thuộc Z , x , y khác -1 )

(x+1).y+(x+1)=48

xy+y+x+1=48

xy+12+1=48

xy+13=48

=>xy=48-14

xy=35

=> x, y thuộc Ư(35)

=> x, y thuộc {-1;-35;1;35;-5;-7;5;7}

Mà x , y khác -1

Vậy....

<=>xy+1x+1y+1=48

=>xy+1x+1y=47

=>x.y.1+1.x+1.y=47( nhân xy với 1, nhân nhưng giá trị ko thay đổi ,ok)

=>1.(x+y+x+y)=47

ms giải tới bước này thui chờ tí nghĩ tiếp

<=>xy+1x+1y+1=48

=>xy+1x+1y=47

=>x.y.1+1.x+1.y=47( nhân xy với 1, nhân nhưng giá trị ko thay đổi ,ok)

=>1.(x+y+x+y)=47

ms giải tới bước này thui chờ tí nghĩ tiếp

?^^

x=-1-y

thay vào cái xy=-12

ấn mt là ra