Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. b < a
B. a < b
C. a < b < 0
D. a < 0 và b < 0
Những câu hỏi liên quan
Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A.
-
2
a
-
2
b
B.
a
2
b
2
C.
6
a
6
b
D.
1
a
1
b
Đọc tiếp
Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. - 2 a > - 2 b
B. a 2 > b 2
C. 6 a > 6 b
D. 1 a < 1 b
Do a + 4 c > b + 4c nên : a + 4c + (- 4c) > b + 4c + (-4c) hay a> b.
Nhân cả 2 vế với 6> 0 ta được: 6a > 6b.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A.
2
a
+
5
c
2
b
+
5
c
B.
a
2
b
2
C.
a
c
b
c
D.
a
c
b
c
Đọc tiếp
Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. 2 a + 5 c < 2 b + 5 c
B. a 2 < b 2
C. a c > b c
D. a c < b c
Do a< b mà 2 > 0 nên 2a < 2b (*)
Cộng cả 2 vế của (*) với 5c ta được: 2a + 5c < 2b + 5c
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu a, b và c là các số bất kì và a b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A.
a
c
b
c
B.
a
2
b
2
C.
a
+
c
b
+
c
D.
c
-
a
c
-
b
Đọc tiếp
Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a c > b c
B. a 2 > b 2
C. a + c > b + c
D. c - a > c - b
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c là số bất kì thì a + c > b + c.
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a 0, b 0 và x, y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng? A.
a
+
b
2
a
x
+
b
x
B.
a
b
a
x
.
b
-
x
C....
Đọc tiếp
Cho a > 0, b > 0 và x, y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a + b 2 = a x + b x
B. a b = a x . b - x
C. a x + y = a x + a y
D. a x . b y = a b x y
Nếu a b 0, c d 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A.
a
+
c
b
+
d
B.
a
c
b
d
C.
a
c
b
d
D.
a
b
d
c
Đọc tiếp
Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a + c > b + d
B. a c > b d
C. a c > b d
D. a b > d c
Nếu a> b >0 và c> d > 0 thì
* a+ c > b + d
* Từ a > b > 0 và c > 0 nên ac > bc (1)
Lại có c > d và b > 0 nên bc > bd (2)
Từ(1) và (2) suy ra: ac > bd.
* Ta có:
a b > b b = 1 ; d c < c c = 1 ⇒ a b > 1 > d c
Vậy khẳng định C sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu
a
b
0
,
c
d
0
thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A.
a
c
b
c
B.
a
-
c
b
-
d
C.
a
2
b
2
D.
a
c
b
d
Đọc tiếp
Nếu a > b > 0 , c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a c > b c
B. a - c > b - d
C. a 2 > b 2
D. a c > b d
Áp dụng tính chất:
+ Nếu a > b và c là số dương thì ac > bc.
+ Nếu a > b > 0 thì a 2 > b 2 .
+ Nếu a > b > 0 , c > d > 0 thì ac > bd.
Do đó ba bất đẳng thức ở các phương án A, C, D đều đúng.
Bất đẳng thức ở phương án B không đúng, chẳng hạn 5>3,4>1 mà 5-4<3-1. Vậy đáp án là B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số thực a;b;c thỏa mãn 1 a b c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A.
log
a
log
a
b
+
log
b
log
b
c
+
log
c...
Đọc tiếp
Cho số thực a;b;c thỏa mãn 1 < a < b < c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. log a log a b + log b log b c + log c log c a > 0
B. log a log a b + log b log b c + log c log c a > 3
C. log a log a b + log b log b c + log c log c a ≥ 3
D. log a log a b + log b log b c + log c log c a > 3 3
Để ý rằng 1 < a < b < c nên log a b > 1. Khi đó nếu xét cùng các cơ số a và b thì
log a log a b > log b log a b > 0
Do 1 < a < b < c nên
log c a < 1 ⇒ 0 > log c log c a > log b log c a
Từ đó suy ra
log a log a b + log b log b c + log c log c a > log b log a b . log b c . log c a = log b 1 = 0
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu
a
b
và
c
d
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A.
a
c
b
d
B.
a
-
c
b
-
d
C.
a
c
b
d
D.
a
+
c
b
+
d
Đọc tiếp
Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a c > b d
B. a - c > b - d
C. a c > b d
D. a + c > b + d
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d .
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu
a
b
và
c
d
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A.
a
c
b
d
B.
a
-
c
b
-
d
C.
a
-
d
b
-
c
D.
-
a
c
-
b
d
Đọc tiếp
Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a c > b d
B. a - c > b - d
C. a - d > b - c
D. - a c > - b d
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d , từ đó suy ra a - d > b - c .
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là C.
Đúng 0
Bình luận (0)