Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết A M N ⊥ S B C . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết A M N ⊥ S B C . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  a 3 26 24

B.  a 3 5 24

C.  a 3 5 8

D.  a 3 13 18

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SC.  Biết rằng BM vuông góc với AN . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 

A.  14 a 3 8

B. 3 a 3 4

C. 3 a 3 12

D. 14 a 3 24

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A.  1 2

B.  1 4

C.  1 3

D.  2 3

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. 1 2

B.  1 4

C.  1 3

D.  2 3

Cho hình chóp S.ABC ,gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tính tỉ số  

A. 4

C.2

Cho hình chóp S . A B C  có M  là điểm di động trên cạnh SA sao cho S M S A = k . Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng A B C . Tìm k để mặt phẳng (α) cắt hình chóp S . A B C  theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.

A. k = 2 2 .

B. k = 1 2 .

C. k = 3 2 .

D. k = 1 3 .