Họ nghiệm của phương trình sin2 2x – 2sin2x +1 = 0 là :
Phương trình sin 5 x + sin 9 x + 2 sin 2 x − 1 = 0 có họ một họ nghiệm là:
A. x = π 42 + k 2 π 7
B. x = π 42 + k 2 π 3
C. x = π 5 + k 2 π
Chọn A
sin 5 x + sin 9 x + 2 sin 2 x − 1 = 0
⇔ 2 sin 7 x . c o s 2 x − c o s 2 x = 0 ⇔ c o s 2 x = 0 sin 7 x = 1 2
⇔ x = π 4 + k π 2 x = π 42 + k 2 π 7 x = 5 π 42 + k 2 π 7 , k ∈ ℤ
vậy chọn A
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0 là
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho cos2x ta được
Số nghiệm của phương trình 2 sin 2 2 x + cos 2 x + 1 = 0 trong 0 ; 2018 π là
A. 1008.
B. 2018.
C. 2017.
D. 1009.
Tổng các nghiệm của phương trình: sin 2 ( 2 x - π / 4 ) - 3 cos ( 3 π / 4 - 2 x ) + 2 = 0 ( 1 ) trong khoảng (0;2π) là:
A. 7π/8
B. 3π/8
C. π
D. 7π/4
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x = -2 là
Hướng dẫn giải
Chọn C.
không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho cos2x ta được
Số nghiệm của phương trình: 2 sin 2 x − 1 = 0 thuộc 0 ; 3 π là:
A. 8
B. 2
C. 6
D. 4
Đáp án C
Ta có:
sin 2 x = 1 2 ⇔ sin 2 x = π 6 + k 2 π sin 2 x = 5 π 6 + k 2 π ⇔ x = π 12 + k π x = 5 π 12 + k π k ∈ ℤ
Với x ∈ 0 ; 3 π
⇒ x = π 12 ; 11 π 12 ; 25 π 12 ; 5 π 12 ; 17 π 12 ; 29 π 12
Số nghiệm của phương trình: 2sin2x-1 = 0 thuộc 0 ; 3 π là:
A. 8
B. 2
C. 6
D. 4
Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 sin 2 x - 3 sin x + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x ≤ π 2 là:
A. x = π 3
B. x = π 2
C. x = π 6
D. x = 5 π 6
Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x - 3sinx + 1= 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x < π 2 là:
A. x = π /3
B. x = π /2
C. x = π /6
D. x =5 π /6
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Đặt , phương trình trở thành: