Cho chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = cos π t + π 2 dm. Quãng đường chất điểm đi được trong 1 s đầu tiên là
A. 4 cm
B. 20 cm
C. 10 cm
D. 2 cm
Cho chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = cos(πt + π/2) dm. Quãng đường chất điểm đi được trong 1 s đầu tiên là
A. 4 cm
B. 20 cm
C. 2 cm
D. 10 cm
Đáp án B
Ta có T = 2π/ω = 2 s và A = 10 cm
Tại t = 0, x = 0 cm; Δt = 1 s = T/2 → ΔS = 2A = 20 cm
Cho chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = cos(πt + π/2) dm. Quãng đường chất điểm đi được trong 1 s đầu tiên là
A. 4 cm
B. 20 cm
C. 2 cm
D. 10 cm
Đáp án B
Ta có T = 2π/ω = 2 s và A = 10 cm
Tại t = 0, x = 0 cm; Δt = 1 s = T/2 → ΔS = 2A = 20 cm
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ cm bao nhiều lần ?
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 7 lần
D. 5 lần
Đáp án B
T = 2π/ω = 0,4 s
t = 1 s = 2T + T/2
Trong mỗi chu kì, có 2 lần chất điểm đi qua vị trí có li độ
đi qua 4 lần.
Ban đầu chất điểm ở vị trí1/2 cm theo chiều âm, sau T/2 chu kì, chất điểm ở vị trí -3 cm theo chiều dương → có 2 lần đi qua vị trí .
→ có tất cả 6 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 3 2 cm bao nhiều lần ?
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 7 lần
D. 5 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – √3/2 cm bao nhiều lần
A. 5 lần
B. 7 lần
C. 6 lần
D. 4 lần
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2 cos (2 pi t +pi/2). Tại thời điểm t=1/4s, chất điểm có li độ là ?
dựa vào đường tròn lượng giác, pha ban đầu của dao động là pi/2 nên vật đang ở vị trí cân bằng và đang đi ngược chiều dương.
Ta có T=1, vì vậy tại thời điểm t=1/4s tức là bẳng T/4. Sau T/4 chu kì, chất điểm đi được trên đường tròn là một góc 90o.
=> sau 1/4s thì vật sẽ nằm ở biên âm => Vật có li độ là -2
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 20 cos ( 2πt +π/4 ) mm. Ở điểm t = 1/8 s li độ của vật là
Một chất điểm dao động điều hòa, có phương trình li độ x = 10cos(10πt + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tần số dao động của chất điểm bằng
A. 10π Hz
B. 10 Hz
C. 5 Hz
D. π Hz
Đáp án C
Tần số dao động của chất điểm f = 5Hz
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos ( 2 π t / 3 − π / 2 ) và x 2 = cos ( 2 π t / 3 ) , ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm khi x 1 = x 2 thì li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 3 2 c m
B. ± 6 c m
C. ± 3 c m
D. ± 3 3 c m
Đáp án A
Khi hai dao động gặp nhau x 1 = x 2 ta có hình vẽ
Dao động x 1 trễ pha π 2 so với dao động x 2
Ta có: 1 x 1 2 = 1 A 1 2 + 1 A 2 2 ⇒ x 1 = x 2 = 3 3 2
Vậy dao động tổng hợp x 12 = x 1 + x 2 = 3 3 c m
Chất điểm có khối lượng m1 = 500gam dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 1 = cos ( 5 πt + π / 6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 2 = 5 cos ( πt - π / 6 ) (cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của chất điểm m1 so với m2 bằng
A. 1/2.
B. 2.
C. 5.
D. 1/5.