Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)

Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)

Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 6 (1)

Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình: y – x = 9                        (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 x + 1 y = 1 6 y − x = 9 ⇒ x = 9 y = 18 (thỏa mãn)

Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.

Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày.

Đáp án: A

Gọi thời gian làm 1 mình xong công việc của bạn A là x giờ và bạn B là y giờ (x;y>0)

Trong 1 giờ bạn A làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và bạn B làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Trong 1 giờ hai bạn làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 bạn làm chung trong 15 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có pt:

\(15\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)

Hai bạn cùng làm trong 3 giờ được \(3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần công việc

Bạn A làm 1 mình trong 2 giờ được \(\dfrac{2}{x}\) phần công việc

Do 2 người ...(dài quá em tự ghi lại) được \(30\%=\dfrac{3}{10}\) công việc nên ta có:

\(3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{10}\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=60\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian hoàn thành công việc của người1  và người2  lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/10 và 7/a+16/b=1

=>a=15và b=30

C

C/ 5 ngày

Trung bình 1 ngày cả 2 người làm được là :

                1 : 10 = 1/10 ( công việc )

Trong 7 ngày cả 2 người làm được là : 

            1/10 x 7 = 7/10 ( công việc )

Số phần công việc còn lại là :

      1 - 7/10 = 3/10 ( công việc )

Trung bình 1 ngày Hiền làm được là : 

           3/10 : 9 = 1/30 ( công việc ) 

Hiền làm xong công việc đó trong số ngày là :

            1 : 1/30 = 30 ( ngày )

Trung bình 1 ngày Kiên làm được là : 

              1/10 - 1/30 = 1/15 ( công việc ) 

Kiên làm xong công việc đó trong số ngày là :

              1 : 1/15 = 15 ( ngày )

                     Đáp số : Hiền : 30 ngày .

                                    Kiên : 15 ngày .

Gọi thời gian đội A đội B hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 16/a+16/b=1 và 4/a+3/b=11/48

=>a=24 và b=48