Biết nằng hệ phương trình 2 x + y = 3 x 2 y 3 + x y 2 3 x 3 + y 3 = 6 có hai cặp nhiệm ( x 1 ; y 1 ) ; ( x 2 ; y 2 ) . Tính x 1 + x 2
A. 70
B. 80
C. 72
D. 64
Cho hệ phương trình 4 x - 3 y = 4 2 x + y = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình (x; y) , tính x.y
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
Cho hệ phương trình 4 x - 3 y = 4 2 x + y = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình (x; y) , tính x.y
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
Cho hệ phương trình 4 x − 3 y = 4 2 x + y = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y
A. 2
B. 0
C. −2
D. 1
ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0
Ta có
4 x − 3 y = 4 2 x + y = 2 ⇔ 4 x − 3 y = 4 4 x + 2 y = 4 ⇔ 5 y = 0 2 x + y = 2 ⇔ y = 0 2 x = 2
⇔ y = 0 x = 1 (Thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0) ⇒ x.y = 0
Đáp án: B
Cho hệ phương trình 5 x 3 + y = 2 2 x 6 − y 2 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 6 x + 3 3 y
A. 6 2
B. 5 6 2
C. − 6 2
D. 6
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 rồi cộng từng vế của hai phương trình
5 x 3 + y = 2 2 x 6 − y 2 = 2 ⇔ 5 x 6 + y 2 = 4 x 6 − y 2 = 2 ⇔ 6 x 6 = 6 x 6 − y 2 = 2 ⇔ x = 1 6 1 6 . 6 − y 2 = 2 ⇔ x = 1 6 y = − 1 2
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 6 6 ; − 2 2
⇒ 6 x + 3 3 y = 6. 6 6 + 3. 3 . − 2 2 = 6 − 3 2 6 = − 6 2
Đáp án: C
Cho hệ phương trình x 2 - y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Cho hệ phương trình x 2 - y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Cho hệ phương trình x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Ta có
x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 ⇔ x 2 − y 3 = 1 x 2 + y 6 = 2 ⇔ x 2 − y 3 = 1 6 + 3 y = 1 ⇔ x 2 − y 3 = 1 y = 1 6 + 3 ⇔ y = 6 − 3 3 x 2 − 3 . 6 − 3 3 = 1 ⇔ y = 6 − 3 3 x = 1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 1 ; 6 − 3 3
Đáp án: D
Cho hệ phương trình 2 x + y = 3 1 x - 2 y = 4 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x/y
A. 2
B. -2
C. -1/2
D. 1/2
Cho hệ phương trình 2 x + y = 3 1 x - 2 y = 4 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x/y
A. 2
B. -2
C. -1/2
D. 1/2