Đặt a = x 3 ; b = y 3 hệ đã cho trở thành 2 a 3 + b 3 = 3 a 2 b + b 2 a a + b = 6
Đặt S = a + b P = a . b điều kiện S 2 ≥ 4 P hệ phương trình đã cho trở thành
2 S 3 − 3 S P = 2 S P S = 6 ⇔ 2 36 − 3 P = 3 P S = 6 ⇔ X = 6 P = 8 ( T M )
Hay
a + b = 6 a . b = 8 ⇒ a ( 6 – a ) = 8 ⇔ a 2 – 6 a + 8 = 0
⇒ a = 2 ⇒ x = 8 b = 4 ⇒ y = 64 ∨ a = 4 ⇒ x = 64 b = 2 ⇒ y = 8
Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm (x; y) = (8; 64), (64; 8)
Suy ra x 1 + x 2 = 72
Đáp án:C
Giúp mình với ạ . Cảm ơn nhiều .
1)Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-3}-\sqrt{y}\text{=}2x-6\\x^3+y^3+7xy\left(x+y\right)\text{=}8xy.\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\end{matrix}\right.\)
2) Giải phương trình : \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}.x+6+\sqrt{x+2}\text{=}\sqrt{2-x}+3\sqrt{4-x^2}\)
Giải các hệ phương trình sau:
a ) 2 ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4 ( x + y ) + 2 ( x − y ) = 5 b ) 2 ( x − 2 ) + 3 ( 1 + y ) = − 2 3 ( x − 2 ) − 2 ( 1 + y ) = − 3
Giải hệ phương trình:
|x+3|+|y-2|=5
(x+3)(y-2)=-6
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=2\\x^2+y^2+z^2=6\\x^3+y^3+z^3=8\end{cases}}\)
giải hệ phương trình sau: 2x(x^2+3)-y(x^3+3)=3xy(x-y) và (x^2-2)^2=4(2-y)
giải hệ phương trình: x^2+y^2=1/2 ; (x+y)^3+(x-y)^3=1
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\\\sqrt{x+6}+\sqrt{y+3}=-x^2+2x+8\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}-\sqrt{y}=2x-6\\x^3+y^3+7xy\left(x+y\right)=8xy\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
(x+3) (y+5) = (x+1) (y+8)
(2x-3) (5y+7) = 2((5x-6) (y+1)
Giải hệ phương trình
(x+3) (y+5) = (x+1) (y+8)
(2x-3) (5y+7) = 2((5x-6) (y+1)
