Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Tính độ dài cạnh BC biết
a) HA = 7 cm, HC = 2 cm.
b) AB = 5 cm, HA = 4 cm.
bài 5 : cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BH vuông góc với AC (H nằm giữa A và C) . tính độ dài BC, biết HA = 1 cm , HC = 8 cm
Ta thấy: AC=AB=HA+HC+1+8=9(cm) (do ABC là tam giác cân)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH tại H, ta có:
AH2+BH2=AB2
<=>12+BH2=92
<=>1+BH2=81
<=>BH2=80(1)
<=>BH=\(4\sqrt{5}\)(cm)
Xét tam giác HBC vuông tại B. Áp dụng định lý Pytago và kết quả (1) ta có:
BH2+HC2=BC2
<=>80+82=BC2
<=>BC2=80+64=144
<=>BC=12(cm)
Vậy BC=12cm
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Tính độ dài BC biết HA=7cm, HC= 2cm
Ta có: \(AB=AC=HA+HC=7+2=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BCH vuông tại H có:
\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2-2^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB = AC ) , kẻ BH vuông góc với AC tại H . Biết AH = 7cm ,HC = 2 cm . Tính độ dài đáy BC của tam giác cân ABC
Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)
Vì AB = AC => AB = 9 cm
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = AB2 - AH2 = 92 - 72 = 32
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36
=> BC = 6 (cm)
1/ Một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2dm.Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông
2/Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC,AB=8cm,AC=13cm,HB=4cm.Tính độ dài HC
3/Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AH(H nằm giữa Ava2 C).Tính độ dài BC, biết HA=1cm,HC=8cm
4/ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ điểm A có tọa độ(3;4). Tính độ dài OA
5/Tam giác có độ dài 3 cạnh bằng$cm,7cm,8cm có là tam giác vuông hay không? Vì Sao?
Mình Ko biết làm mấy bạn giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có B A C ^ > 90 ° . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 15 cm; AC = 41 cm, BH = 12 cm. Tính độ dài cạnh HC.
cho tam giác ABC có góc BAC>90 độ . Kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết AB=15 cm, AC=41 cm, BH=12 cm . Tính độ dài cạnh HC
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20 cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16 cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?
A. A H = 12 c m ; A B = 15 c m
B. A H = 10 c m ; A B = 15 c m
C. A H = 15 c m ; A B = 12 c m
D. A H = 12 c m ; A B = 13 c m
cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc AC tại H. Biết rằng AH= 8 cm và HC= 3 cm. Tìm độ dài cạnh đáy BC
Cho tam giác ABC cân tại B kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC)
a, CM:HA=HC
b,Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), HE vuông góc với BC( E thuộc BC):CHứng minh HD=HE
c, CM : tam giác BDE cân
d, CM: \(BE^2+DH^2=BC^2-HA^2\)