Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm e x = 2 ⇔ x = ln 2  

Suy ra diện tích cần tìm bằng S = ∫ 0 ln 2 e x - 2 d x + ∫ ln 2 0 e x - 2 d x = 4 ln 2 + e - 5 .

1/6

Miền cần tính diện tích được thể hiện trên Hình 10:

(vì tiếp tuyến với đồ thị của 

tại điểm (2;3/2) có phương trình là

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường y = x  và x - 2 y = 0 ⇔ y = x 2  là x = x 2 ⇔ x ≥ 0 x = x 2 4 ⇔ x = 0  hoặc x = 4 

Diện tích hình phẳng cần tìm là

S ∫ 0 4 x - x 2 d x = ∫ 0 4 x - x 2 d x = 2 x 3 3 - x 2 4 0 4 = 4 3

Diện tích toàn phần của một khối tứ diện đều cạnh 2 3 4 3  là S x q = 4 . 2 3 4 3 2 3 4 = 4 3

Đáp án D

Đáp án A

Diện tích cần tính là:

\(\left(x+1\right)e^x=0\Rightarrow x=-1\)

\(S=\int\limits^0_{-2}\left|\left(x+1\right)e^x\right|dx=-\int\limits^{-1}_{-2}\left(x+1\right)e^xdx+\int\limits^0_{-1}\left(x+1\right)e^xdx\)

\(=\dfrac{2e-2}{e^2}\)