Giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa có 7 vân sáng màu lục, giữa 7 vân màu lục này có 6 khoảng vân màu lục cộng thêm hai khoảng nữa từ hai vân ở hai đầu đến hai vân trùng với vân màu đỏ.

Vậy, có tất cả 6 + 2 = 8 khoảng vân màu lục i 1

Giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa lại có một số nguyên lần khoảng vân  i đ màu đỏ, tức là ta có : 8 i 1  = k i đ

k phải là một số nguyên và nguyên tố cùng số 8.

Mà  i đ  lại lớn hơn  i 1  nên k chỉ có thể là 3, 5 hoặc 7.

k = 3. Ta có 8 i 1  = 3 i đ  hay là 8 λ 1  = 3 λ đ  (vì i tỉ lệ thuận với  λ )

Do đó :  λ 1  = 3 λ đ /8 = 3.640/8 = 240 nm.

Bức xạ này ở trong miền tử ngoại (loại).

k = 5 Làm tương tự ta cũng được :

λ 1  = 5 λ đ /8 = 5.640/8 = 400 nm.

Bức xạ này có màu tím nên cũng không chấp nhận được.

k = 7;  λ 1  = 7 λ đ /8 = 7.640/8 = 560 nm.

Bức xạ này đúng là có màu lục. Vậy :

- Giữa hai vân sáng nói trên có 7 - 1 vân màu đỏ.

- Bước sóng của bức xạ lục là 560 nm.

Chọn đáp án C.

Gọi O là vị trí trung tâm, M là vị trí vân sáng cùng màu vân trung tâm kề nó.

Trong MO có 10 vân sáng màu lục nên

M O =   1   l i 1 = 11 D λ 1 a

M O = k D λ 2 a

⇒ 11 λ 1 =   k λ 2 ⇒ 8 , 8 ≤ k = 11   λ 1 λ 2 ≤ 9 , 7

(do  590 n m ≤ λ 2 ≤ 650 n m )

⇒ k = 9 ⇒ λ 2 = 11 λ 1 9 = 635   n m

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Hai bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂ <=> k₁.λ₁ = k₂.λ₂

Cách giải:

Giữa hai vân trùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng màu cam, chứng tỏ rằng vị trí trùng nhau gần nhất của hai bức xạ ứng với vân sáng bậc 4 của bức xạ cam

+ Từ điều kiện trùng nhau của hai hệ vân ta có:

Chọn A

Đáp án D

Đáp án C

Ba vân trùng nhau nên ta có x₁ = x₂ = x₃ 

Vậy tại vị trí trùng nhau đầu tiên của 3 bức xạ tính từ vân trung tâm thì đó là vân sáng bậc 15 của λ₁, vân sáng bậc 12 của λ₂ và vân sáng bậc 10 của λ₃.

Xét các vị trí trùng nhau của λ₁ và λ₂:

Vậy với các giá trị của k₁ chia hết cho 5 thì là giá trị của k ứng với vị trí trùng nhau của λ₁ và λ₂ => có 2 vân trùng.

Xét các vị trí trùng nhau của λ₁ và λ₃:

Vậy với các giá trị của k₁ chia hết cho 3 thì là giá trị của k ứng với vị trí trùng nhau của λ₁ và λ₃ => có 4 vân trùng.

Xét các vị trí trùng nhau của λ₃ và λ₂:

Vậy với các giá trị của k₂ chia hết cho 6 thì là giá trị của k ứng với vị trí trùng nhau của λ₃ và λ₂ => có 1 vân trùng.

Vậy số vân sáng quan sát được trong khoảng giữa hai vân trùng nhau của 3 bức xạ là: 14 + 11 + 9 – 2 – 4 – 1 = 27 vân sáng.