Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của modul z lần lượt là.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của modul z lần lượt là.
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa mãn z - 4 + z + 4 = 10 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là:
A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3
Cho số phức z thỏa mãn |z-4|+|z+4|=10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt là:
A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3
Cho số phức z thỏa mãn z - 4 + z + 4 = 10 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z lần lượt là
A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3
Cho số phức z thỏa mãn
z
1
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
1
+
z
2
-
z
+
1
. Giá trị của M.m bằng
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 - z + 1 . Giá trị của M.m bằng
Cho số phức z thỏa mãn
z
1
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
1
+
z
2
-
z
+
1
Tính giá trị của M.m.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 - z + 1 Tính giá trị của M.m.
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
3
-
4
i
5
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
2
2
-
z
-
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 . Môđun của số phức w = M + mi là
A. w = 3 137
B. w = 1258
C. w = 2 309
D. w = 2 314
Cho số phức z thỏa mãn
z
−
3
−
4
i
5
.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
2
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z − 3 − 4 i = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 − z − i 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi
A. w = 2315 .
B. w = 1258 .
C. w = 3 137 .
D. w = 2 309 .
Đáp án B
z = x + y i , ( x , y ∈ ℝ ) ⇒ P = x + 2 2 + y 2 − x 2 - y - 1 2 = 4 x + 2 y + 3 z − 3 − 4 i = 5 ⇔ x - 3 2 + y - 4 2 = 5
Đặt x = 3 + 5 sin t , y = 4 + 5 cost thỏa mãn ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
3
-
4
i
5
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
-
2
2
-
z
-
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 5 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - 2 2 - z - i 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi
A. w = 2315
B. w = 1258
C. w = 3 137
D. w = 2 309
Đáp án B
z = x + y i , ( x , y ∈ R ) ⇒ P = x + 2 2 + y 2 - x 2 - y - 1 2 = 4 x + 2 y + 3 z - 3 - 4 i = 5 ⇔ x - 3 2 + y - 4 2 = 5
Đặt x = 3 + 5 sin t , y = 4 + 5 cos t thỏa mãn x - 3 2 + y - 4 2 = 5
⇒ P = 4 5 sin t + 2 5 cos t + 23 f t = 4 5 sin t + 2 5 cos t f t 10 = 2 5 5 sin t + 5 5 cos t
Đ ặ t c o s u = 2 5 5 sin u = 5 5 ⇒ f t 10 = sin t + u ⇒ - 1 ≤ f t 10 ≤ 1 ⇒ - 10 ≤ f t ≤ 10 ⇒ 13 ≤ P ≤ 33 ⇒ w = 1258
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
3
-
4
i
5
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
2
2
-
z
-
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi ?
A. w = 2315
B. w = 1258
C. w = 3 137
D. w = 2 309
Đáp án B.
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ suy ra tập hợp các điểm M(z) = (x,y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R = 5 .
Ta có P = z + 2 2 - z - i 2 = x + 2 + y i 2 - x + y - 1 i 2 = x + 2 2 + y 2 - x 2 - y - 1 2
= x 2 + y 2 + 4 x + 4 - x 2 - y 2 + 2 y - 1 = 4 x + 2 y + 3 → ∆ : 4 x + 2 y + 3 - P = 0 .
Ta cần tìm P sao cho đường thẳng ∆ và đường tròn (C) có điểm chung ⇔ d I ; ∆ ≤ R .
⇔ 4 . 3 + 2 . 4 + 3 - P 4 2 + 2 2 ≤ 5 ⇔ 23 - P ≤ 10 ⇔ - 10 ≤ 23 - P ≤ 10 ⇔ 13 ≤ P ≤ 33 .
Do đó, m a x P = 33 m i n P = 13 → w = M + m i = 33 + 13 i ⇒ w = 1258 .
Đúng 0
Bình luận (0)