Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết S C = 3  Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ

A . a 3 3

B . a 3 8

C . a 3 12

D . a 3 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H; K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V 1 V 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD)  và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi V 1 ;   V 2   lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số   k   =   V 1 V 2 .

A. h = a,  k   =   1 4

B. h =a ,  k   = 1 6

C. h =2a,  k   = 1 8

D. h =2a,  k =   1 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 ° . Gọi  V 1 , V 2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k= V 1 / V 2   

A. h= a, k= 1/4

B. h= a, k= 1/6

C. h= 2a, k= 1/8

D. h= 2a, k= 1/3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết S C = a 3 .  Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC . Tính thể tích của khối chóp AMNPQ.

A.  a 3 3

B.  a 3 4

C.  a 3 8

D.  a 3 12

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD) bằng:

A.  90 °

B. 30 °

C. 45 °

D. 60 °

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 4  

A .   5 10

B .   3 310 20

C .   310 20

D .   3 5 10