:t ìm a, b,c
cho a+ b + c = 12abc
và 1/a2 + 1/b2 +1/c2 = 12
nhanh đi mai phải nạp , ai làm đúng và có cách làm đc tick 3 cái mỗi ngày
:t ìm a, b,c
cho a+ b + c = 12abc
và 1/a2 + 1/b2 +1/c2 = 12
nhanh đi mai phải nạp , ai làm đúng và có cách làm đc tick 3 cái mỗi ngày
:t ìm a, b,c
cho a+ b + c = 12abc
và 1/a2 + 1/b2 +1/c2 = 12
nhanh đi mai phải nạp , ai làm đúng và có cách làm đc tick 3 cái mỗi ngày
:t ìm a, b,c
cho a+ b + c = 12abc
và 1/a2 + 1/b2 +1/c2 = 12
nhanh đi mai phải nạp , ai làm đúng và có cách làm đc tick 3 cái mỗi ngày
Bài 1.Cho a,b e Z..T ìm x e Z sao cho:
a.x -a =2
b.x+b =4
c/a-x=21
d/14 -x =b+9
Các bạn ơi bài này gấp lắm 1 tiếng nữa là phải có rồi ,các bạn giúp mình nha mình tick đúng cho và mỗi ngày mình lại tick một cái đúng cho bạn ấy
\(\text{a) }x-a=2\Leftrightarrow x=2+a\)
\(\text{b) }x+b=4\Leftrightarrow x=4-b\)
\(\text{c) }a-x=21\Leftrightarrow x=a-21\)
\(\text{d) }14-x=b+9\)
\(\Leftrightarrow x=14-b-9\)
\(\Leftrightarrow x=5-b\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của
a) M= a2/a+1 + b2/b+1 + c2/b+1
b) N= 1/a + 4/b+1 + 9/c+2
c) P= a2/a+b + b2/b+c + c2/c+a
d)Q= a4 + b4 + c4 + a2 + b2 + c2 +2020
a) Áp dụng Cauchy Schwars ta có:
\(M=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: a = b = c = 1
b) \(N=\frac{1}{a}+\frac{4}{b+1}+\frac{9}{c+2}\ge\frac{\left(1+2+3\right)^2}{a+b+c+3}=\frac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=y=1
c) \(P=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{9}{2.3}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=y=1
cho a,b,c khác 0 ; a+b+c=0 tính a=1/(a2+b2-c2)+1/(b2+c2-a2)+1/(a2+c2-b2)
Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
tvbobnokb' n
iai
ni;bv nn0
Cho a,b,c>0 a2+b2+c2=3 Cmr: 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) ≥ 4/(a2+7) + 4/(b2+7) + 4/(c2+7)
Ta có:
\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}\ge\dfrac{4}{a+2b+c}\ge\dfrac{4}{\dfrac{a^2+1}{2}+b^2+1+\dfrac{c^2+1}{2}}=\dfrac{8}{b^2+7}\)
Tương tự
\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}\ge\dfrac{8}{a^2+7}\)
\(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\ge\dfrac{8}{c^2+7}\)
Cộng vế:
\(2\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\ge\dfrac{8}{a^2+7}+\dfrac{8}{b^2+7}+\dfrac{8}{c^2+7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\ge\dfrac{4}{a^2+7}+\dfrac{4}{b^2+7}+\dfrac{4}{c^2+7}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Chứng minh rằng 4(a2+1)(b2+1)(c2+1)> hoặc = 3(a+b+c)^2
Bài này nâng cao ai làm dc thì trả lời hộ
Cho A=1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2) rút gọn A biết a+b+c=0
Do a+b+c= 0
<=> a+b= -c
=> (a+b)2= c2
Tương tự: (c+a)2= b2, (c+b)2= a2
Ta có: \(A=\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
\(=\frac{1}{b^2+c^2-\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{c^2+a^2-\left(c+a\right)^2}+\frac{1}{a^2+b^2-\left(a+b\right)^2}\)
\(=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ca}+\frac{1}{-2ab}\)
\(=\frac{a+b+c}{-2abc}=0\)