Bài tập:
a) Chứng minh rằng: A = \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+......+\frac{1}{50^2}\)> \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn phân số:
A = \(\frac{10.11+50.11+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
B = \(\frac{2^{15}.5^3.2^6.3^4}{8.2^{18}.81.5}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn:
a) \(\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
b) \(\frac{1.3.5.7.....49}{26.27.28.29.....50}\)
\(\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}=\frac{10.11.\left(1+5.5+7.7\right)}{11.12.\left(1+5.5+7.7\right)}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn phân số:
\(A=\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
=110+110.25+110.49/132+132.25+132.49
=110(1+25+49)/132(1+25+49)
=110/132=5/6
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giúp mik bài toan bày nhé:
Rút gọn phân số:
a)\(\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
b)\(\frac{1.3.5...99}{51.52.53...100}\)
Rút Gọn : \(\frac{10.11+55.60+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
\(\frac{10.11+55.60+70.77}{11.12+55.60+77.84}=\frac{10.11+5.11.6.10+7.10.7.11}{11.12+5.11.5.12+7.11.7.12}=\frac{10.11+30.10.11+49.10.11}{11.12+25.11.12+49.11.12}=\frac{10.11\left(1+30+49\right)}{11.12\left(1+25+49\right)}=\frac{5.80}{6.75}=\frac{8}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn
a) \(\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
b) \(\frac{1.3.5.7...49
}{26.27.28...50}\)
Giúp mik với nha
Rút gọn
\(A=\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
\(B=\frac{1\times3\times5\times7\times.......\times49}{26\times27\times28\times............\times50}\)
\(C=\frac{1.2.6+2.4.12+4.8.12+4.8.24+7.14.42}{1.6.9+2.12.18+4.24.36+7.42.63}\)
\(A=\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
\(=\frac{10.11+5.10.5.11+7.10.7.11}{11.12+11.5.12.5+11.7.12.7}\)
\(=\frac{10.11\left(1+25+49\right)}{11.12\left(1+25+49\right)}\)
\(=\frac{10.11}{11.12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
\(B=\frac{1\times3\times5\times7\times........\times49}{26\times27\times28\times...........\times50}\)
\(=\frac{\left(1\times3\times5\times7\times.........\times49\right).\left(2\times4\times6.........48\times50\right)}{\left(26\times27\times28\times.........\times50\right).\left(2\times4\times6\times...........\times48\times50\right)}\)
\(=\frac{1\times2\times3\times4\times..........\times50}{\left(26\times27\times28\times..............\times50\right)2^{25}\left(1\times2\times3\times4\times............\times25\right)}=\frac{1}{2^{25}}\)
\(C=\frac{1.2.6+2.4.12+4.8.24+7.14.42}{1.6.9+2.12.18+4.24.36+7.42.63}\)
\(=\frac{1.2.6\left(1+8+64+343\right)}{1.6.9\left(1+8+64+343\right)}\)
\(=\frac{1.2.6}{1.6.9}=\frac{2}{9}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A=\frac{5}{6}\)
\(B=\frac{1}{33554432}\)
\(C=\frac{28}{117}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3: Rút gọn các phân số sau:
a) \(\dfrac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
b) \(\dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}\)
(Tớ cần lời giải tính nhanh và hợp lý ạ,giúp tớ vớii)
A= \(\dfrac{10.11.\left(1+5.5+7.7\right)}{11.12.\left(1+5.5+7.7\right)}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn các phân số sau:
a) \(\frac{2^3}{2^4}\)
b) \(\frac{3^5}{3^4}\)
c) \(\frac{4^7}{4^{10}}\)
d) \(A=\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
a,23/24=8/16=1/2
b,35/34=3
c,1/64
d,18500
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Chứng Minh Rằng : sqrt[3]{sqrt[3]{2}-1} sqrt[3]{frac{1}{9}}-sqrt[3]{frac{2}{9}}+sqrt[3]{frac{4}{9}}Bài 2: Rút gọn biểu thức: A frac{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}+2}( với a2)B sqrt{frac{1}{a^2+b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}+sqrt{frac{1}{a^4}+frac{1}{b^4}+frac{1}{left(a^2+b^2right)^2}}}(ab # 0)
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng Minh Rằng : \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}\)= \(\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
A= \(\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\)( với a>2)
B= \(\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\)(ab # 0)
Bài 1:
Ta có:
\(\left(a-b+c\right)^3=a^3-b^3+c^3-3a^2b+3a^2c+3ab^2+3b^2c+3ac^2-3bc^2-6abc\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\right)^3=\frac{1}{9}-\frac{2}{9}+\frac{4}{9}-\frac{1}{3}.\sqrt[3]{2}+\frac{1}{3}.\sqrt[3]{4}+\frac{1}{3}.\sqrt[3]{4}+\frac{2}{3}.\sqrt[3]{2}\)
\(+\frac{2}{3}.\sqrt[3]{2}-\frac{2}{3}.\sqrt[3]{4}-\frac{4}{3}=\sqrt[3]{2}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)