Có tồn tại hay không 1 số tự nhiên chia 21 dư 7, chia 84 dư 3?
giải chi tiết hộ mình nhé!
có tồn tại hay không số tự nhiên chia cho 21 dư 7, chia cho 84 dư 3
Giả sử a thỏa mãn điều kiện bài toán
Ta có : a = 21k + 7 ( k € N )
và a = 84t + 3 ( t € N )
=> 21k + 7 = 84t + 3
=> 21k - 84t = -4
=> 21 ( k - 4t ) = -4
=> k - 4t = -4/21
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên không thể bằng 1 số hữu tỉ
Nên điều giả sử là sai
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3
CM rằng không tồn tại 1 số tự nhiên khi chia cho 21 dư 7, chia cho 84 dư 3 ?
gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b
21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7
84b+3 chia 7 dư 3
vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3
Chứng minh : Không tồn tại một số tự nhiên khi chia cho 21 thì dư 7 và khi chia cho 84 lại dư 3
gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b
21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7
84b+3 chia 7 dư 3
vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3
http://olm.vn/hoi-dap/question/130933.html
Chứng tỏ rằng ko thể tồn tại 1 số tự nhiên mà chia 21 dư 7 và chia 84 dư 3
hình như là 28:21 dư 7. 87:84 dư 3 mà
CMR :Ko thể tồn tại 1 số tự nhiên chia 21 dư 7 và chia 84 dư 3
Giả sử tồn tại số tự nhiên a thì số tự nhiên đó có dạng\(21k+7và84t+3\left(kt\in N\right)\)
Ta có : a = 21k + 7
và a = 84t + 3
=> 21k + 7 = 84t + 3
=> 21k - 84t = -4
=> 21 ( k - 4t ) = -4
=> k - 4t =\(-\frac{4}{21}\)
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên là số tự nhiên.
Nên điều giả sử là sai
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3 (đpcm).
Một số tự nhiên chia hết cho 2, chia cho 3 dư 1, chia cho 377 dư 225. hỏi số tự nhiên đó chia cho 2022 dư bao nhiêu ? (làm chi tiết hộ mình nhé!)
Tìm số tự nhiên a, biết 398 chia a dư 38, còn 450 chia a dư 18.
GHI LỜI GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHÉ MÌNH CẢM ƠN.
398:a dư 38 => 398-38=360 chia hết cho a
450:a dư 18 => 450-18=432 chia hết cho a
Điều kiện a ∈ N*
Ta tìm ƯCLN của 360 và 432:
360=2³.3².5
432=2∧4 .3³
⇒ƯCLN của 360 và 432=2³.3²=8.9=72
vậy a =72
chứng minh rằng ko tồn tại 1 số tự nhiên khi chia 21 dư 7 , chia 84 dư3
Chào nha, letrunghieu :
Gọi số cần tìm là x, thương khi chia a cho 21,84 lần lượt là a,b ta có:
x = 21a+7 ; x=84b+2
=> x = 7(3a+1) hay x chia hết cho 7.
Mặt khác ta có: 84b chia hết cho 7 nhưng 2 lại không chia hết cho 7 nên 84b+2 không chia hết cho 7.
=> Không tồn tại số tự nhiên x vừa chia hết cho 7 vừa không chia hết cho 7
chứng minh rằng ko tồn tại 1 số tự nhiên khi chia 21 dư 7 , chia 84 dư3
Giả sử tồn tại số tự nhiên a thì số tự nhiên đó có dạng \(21k+7\) và \(84t+3\) (k,t \(\in\) N)
Ta có : a = 21k + 7
và a = 84t + 3
=> 21k + 7 = 84t + 3
=> 21k - 84t = -4
=> 21 ( k - 4t ) = -4
=> k - 4t = \(-\frac{4}{21}\)
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên là số tự nhiên.
Nên điều giả sử là sai
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3 (đpcm).
Dùng phương pháp chứng minh phải chứng.