Một vật có khối lượng m = 800 g dao động điều hòa. Biết thế năng của vật biến thiên với chu kì T = π 20 s và có giá trị cực đại 0,4 J. Biên độ dao động của vật là:
A. 6 cm.
B. 4 cm.
C. 3 cm.
D. 5 cm.
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang. Lúc t = 0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 3 (m/s). Sau khi dao động được 1,25 chu kì, đặt nhẹ lên trên m một vật có khối lượng 800 (g) để hai vật dính vào nhau dao động điều hòa. Tốc độ dao động cực đại lúc này là
A. 1 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 2,5 m/s.
D. 0,25 m/s.
Chọn A.
Khi vật đang ở vị trí biên, đặt thêm vật khác nên biên độ không đổi:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang trơn nhẵn với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 0,5 s. Biết khối lượng của vật nặng m = 250 g. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào dưới đây?
A. 3 N
B. 2 N
C. 4 N.
D. 5 N
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang trơn nhẵn với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 0,5 s. Biết khối lượng của vật nặng m = 250 g. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào dưới đây?
A. 3 N
B. 2 N.
C. 4 N
D. 5 N
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang trơn nhẵn với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 0,5 s. Biết khối lượng của vật nặng m = 250 g. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào dưới đây?
A. 3 N
B. 2 N
C. 4 N
D. 5 N
Đáp án C
Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (mốc thế năng ở vị trí cân bằng O) thì
(a) động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
(b) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn cùng chiều.
(c) khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
(d) động năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
(e) cứ mỗi chu kì dao động, có bốn thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.
(f) thế năng và động năng của vật biến thiên với tần số bằng tần số của li độ.
(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở li độ cực đại.
Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B
+ Phát biểu đúng là:
(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.
(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (mốc thế năng ở vị trí cân bằng O) thì
(a) động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
(b) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn cùng chiều.
(c) khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
(d) động năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
(e) cứ mỗi chu kì dao động, có bốn thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.
(f) thế năng và động năng của vật biến thiên với tần số bằng tần số của li độ.
(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở li độ cực đại.
Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
+ Phát biểu đúng là:
(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.
(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại.
Đáp án B
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10m/s².lấy π²=10.Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g.Lực hồi phục cực đại tác dụng lên con lắc bằng 0,1N.Tính lực căng dây treo khi vật nhỏ đi qua vị trí thế năng bằng một nửa động năng?
Với con lắc đơn, ta có hệ số hồi phục \(k=\frac{mg}{l}\)
Lực hồi phục: \(F_{hp}=-kx\)
Với x là li độ dài, \(x=\alpha l\)
Suy ra: \(F_{hp}=-\frac{mg}{l}.\alpha l=-mg\alpha\) \(\Rightarrow F_{hpmax}=mg\alpha_0\) \(\Rightarrow\alpha_0=\frac{F_{hpmax}}{mg}=\frac{0,1}{0,1.10}=0,1rad\)(1)
Lực căng dây: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=mg\left(3\left(1-2\sin^2\frac{\alpha}{2}\right)-2\left(1-2\sin^2\frac{\alpha_0}{2}\right)\right)=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\alpha^2\right)\)(do góc \(\alpha\) rất nhỏ nên ta lấy gần đúng)
Tại vị trí \(W_t=\frac{1}{2}W_đ\Leftrightarrow W=3W_t\Leftrightarrow\alpha_0^2=3\alpha^2\Leftrightarrow\alpha=\frac{\alpha_0}{\sqrt{3}}\)
Như vậy, lực căng dây tại vị trí này là: \(\tau=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\alpha^2\right)=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\frac{\alpha_0^2}{3}\right)=mg\left(1+\frac{\alpha_0^2}{2}\right)\)
Thay từ (1) vào ta đc: \(\tau=0,1.10\left(1+\frac{0,1^2}{2}\right)=1,005N\)
Một lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang. Lúc t=0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 5 (m/s). Sau khi dao động được 1,25 chu kì, đặt nhẹ lên trên m một vật có khối lượng 300 (g) để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa. Tốc độ dao động cực đại lúc này là
A. 5 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 2,5 m/s.
D. 0,25 m/s.
