Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là
A. 1 2
B. 1 4
C. 1 3
D. 2 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là
A. 1 2
B. 1 4
C. 1 3
D. 2 3
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là α. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và α
Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và ∠ SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và
Do đó a 2 = r 2 tan 2 α + 4 r 2 = r 2 tan 2 α + 4
Vậy 
Hình nón nội tiếp có đường sinh là :
Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng A B = a , A C = a 3 đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60 ∘ .Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi l là độ dài đường sinh hình nón. Tính l.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng AB=a,AC= a 3 đường thẳng SÂ tạo với đáy một góc 60 ∘ .Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi S x q là diện tích xung quanh của hình nón. Tính S x q
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng A B = a , A C = a 3 , đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60 ° . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi S x q là diện tích xung quanh của hình nón. Tính S x q
A. S x q = 4 πa 2 3 3
B. S x q = 4 πa 2
C. S x q = 2 πa 2 3 3
D. S x q = 2 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng AB=a, A C = a 3 , đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60 ° . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi l là độ dài đường sinh hình nón. Tính l
A. l = 2 a 3 3
B. l = a 3
C. l = a
D. l = 2a
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60 0 . Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đã cho.
A. S x q = π 39 9
B. S x q = 4 π 3
C. S x q = 4 π
D. S x q = π 13 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60 ∘ .Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đã cho.
