Đáp án A

Ta xét 2 trường hợp

TH1:

Đề thi có 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh nắm được

TH2:

Đề thi có 10 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh nắm được

Vậy xác suất cần tính là

Đáp án B

Phương pháp : Chia hai trường hợp :

TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi.

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi.

Cách giải :  Ω = C 2 n 3

TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi. Có  C n 2 . C n 1  cách

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi. Có  C n 3  cách

Gọi A là biến cố học sinh TWO không phải thi lại

Đến đây chọn một giá trị bất kì của n rồi thay vào là nhanh nhất, chọn n =10 , ta tính được  P ( A ) = 1 2

Số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 30 5 = 142506  

Gọi A là biến cố: “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”.

Vì trong một đề thi “tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 nên ta xét các trường hợp sau:

Ÿ Trường hợp 1: Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó có C 15 1 C 10 1 C 5 1  cách.

Ÿ Trường hợp 2: Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó có C 15 2 C 10 2 C 5 1  cách.

Ÿ Trường hợp 3: Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó có C 15 2 C 10 1 C 5 2  cách.

Suy ra n A = C 15 3 C 10 1 C 5 1 + C 15 2 C 10 2 C 5 1 + C 15 2 C 10 1 C 5 2 = 56875  

Vậy xác suất cần tìm là P A = n A n Ω = 56875 142506 = 625 1566

Đáp án D

Đáp án A

Đáp án A

Lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi 4 câu hỏi để lập một đề thi

có C 20 4 = 4845  đề thi.

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 2 câu đã thuộc

có C 10 2 . C 10 2 = 2025  trường hợp.

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 3 câu đã thuộc

có C 10 3 . C 10 1 = 1200  trường hợp.

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 4 câu đã thuộc

có C 10 4 = 210  trường hợp.

Do đó, thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

có 2025 + 1200 + 210 = 3435  trường hợp.

Vậy xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc là

3435 4845 = 229 323

Đáp án A

Lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi 4 câu hỏi để lập một đề thi có C 20 4 = 4845  đề thi.

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 2 câu đã thuộc

có C 10 2 . C 10 2 = 2025  trường hợp.

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 3 câu đã thuộc

có C 10 3 . C 10 1 = 1200  trường hợp.

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 4 câu đã thuộc

có C 10 4 = 210  trường hợp.

Do đó, thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

có 2025 + 1200 +210 =3435 trường hợp.

Vậy xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc là

3435 4845 = 229 323

Chọn A

a: Có \(C^4_7=35\left(cách\right)\)

b: SỐ cách chọn là \(C^2_8\cdot C^2_7+C^3_8\cdot C^1_7+C^4_8=1050\left(cách\right)\)