BD=30cm 100% đó tick nha

=30 nha 

tick nhé

 Dễ thấy :Tam giác OAB ~Tam giác OCD 
=> AB/DC = OB/OD = OB.OD/OD^2 = AO^2/OD^2 (Hệ thức lượng trong tam giác) 
=> AO/OD = căn(AB/CD)= căn(18/32) = 3/4 
Ta có : tanADO = AO/DO = AB/AD 
=> AB/AD = 3/4 <=> AD = 4AB/3 = 18.4/3 = 24 (cm)

co AD,DC=>AC

Trả lời 1 câu được **** 1 phát.

 Làm hay 4 phát

NA/BA = NC/BC 
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm) 
=> NC-NA=4 (cm) 
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2 
=> NA= BA*2 =6 (cm)

Dễ thấy :Tam giác OAB ~Tam giác OCD 
=> AB/DC = OB/OD = OB.OD/OD^2 = AO^2/OD^2 (Hệ thức lượng trong tam giác) 
=> AO/OD = căn(AB/CD)= căn(18/32) = 3/4 
Ta có : tanADO = AO/DO = AB/AD 
=> AB/AD = 3/4 <=> AD = 4AB/3 = 18.4/3 = 24 (cm)

AC=\(\sqrt{AD^2+DC^2}=40\)

tick nha

chỉ cần chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác DAC

                           ==>\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{AD}\)    

                           ==>\(AD^2=AB\cdot DC\)

LẮP VÀO TÍNH LÀ XONG 

Dân ta phải biết sử ta  cái gì không biết thì tra google 

Ai đồng ý thì tick mình cái

 AC x BD tại O

COD đồng dạng ABO với  k=32/18 =16/9

Gọi OA = x ; OB = y => OC = 16/9 x ; OD = 16/9 y

Pitago OAB => x² +y² = 18² (1)

Hệ thức lương ADC vuông tại D  ( h² = b'.c')

\(\left(\frac{16}{9}y\right)^2=x.\frac{16}{9}.x\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}y^2\)(2)

(1)(2) => \(\frac{25}{9}y^2=18^2\Leftrightarrow y=\frac{18.3}{5}=\frac{54}{5}\)

                                             \(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}.\frac{54^2}{25}=\left(\frac{4.54}{3.5}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{72}{5}\)

                                           \(\left(\frac{16}{9}y\right)^2=\frac{16}{9}.x^2\)

Pita go AOD  => AD² = x² + \(\left(\frac{16}{9}y\right)^2\)= x² + \(\frac{16}{9}.x^2\)=\(\frac{25}{9}.x^2\)

 =>AD = \(\frac{5}{3}x=\frac{5}{3}.\frac{72}{5}=24\)