Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là:  d :   x + - 1 = y 2 = z + 1 2  ,

( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 18 = 0 . 

Biết d cắt (S) tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:

A. M N = 30 3   

B.  M N = 20 3   

C.  M N = 16 3

D. MN = 8

Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25 . Tâm mặt cầu (S) là điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là:

d : x + 3 - 1 = y 2 = z + 1 2 ; S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 18 = 0 .  Biết d cắt (S) tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:

A.  M N = 30 3

B.  M N = 20 3

C.  M N = 16 3

D.  M N   =   8

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:

A. 8

B. 2

C. 12

D. 6

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 3

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 9

C.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 3

D.  ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0  và P : 2 x + 2 y − z + 17 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 π  

A. Q : 2 x + 2 y − z = 0

B. Q : 2 x + 2 y − z + 5 = 0

C. Q : 2 x + 2 y − z − 2 = 0

D. Q : 2 x + 2 y − z − 7 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = − 1 z = − t   và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ;   x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z − 3 2 = 4 9

B.  x − 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

D.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = - t   và 2 mặt phẳng P , Q  lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng  P và Q .

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

B.  x - 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

D.  x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2 ; 1 ; 1 ,   B 0 ; 3 ; - 1 . MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

A.  x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 3

B. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 3

C. x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9

D. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 9

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   4 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số