Tìm số phức z thỏa mãn z − 2 = z v à z + 1 z ¯ − i là số thực
A. z = 1 − 2 i
B. z = − 1 − 2 i
C. z = 2 − i
D. z = 1 + 2 i
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z - w .
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ − 2 − 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z − w .
A. 17 + 3
B. 13 + 3
C. 13 - 3
D. 17 - 3
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2|=|z| và (z+1)( z ¯ - i ) là số thực
A. z = 1 + 2 i
B. z = - 1 - 2 i
C. z = 2 - i
D. z = 1 - 2 i
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|( z ¯ -i) là số thực.
A. z = 1 - 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 2 - i
D. z = 1 + 2i
Đáp án A
Đặt z = a + bi;
Mặt khác là số thực, suy ra
Tìm số phức z thỏa mãn z - 2 = z và ( z + 1 ) ( z ¯ - i ) là số thực
A. z=1+2i
B. z=-1-2i
C. z=2-i
D. z=1-2i
Đáp án D
Phương pháp.
Gọi . Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy ra giá trị của z.
Lời giải chi tiết.
Giả sử .Khi đó ta có
Vậy z=a+bi=1-2i
Sai lầm.Một số học sinh có thể nhớ nhầm i 2 = - 1 thành i 2 = 1 do đó quá trình tính toán kết quả sẽ bị sai.
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)( z ¯ -i) là số thực.
A. z = 1 - 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 2 - i
D. z = 1 + 2i
Đáp án A
Đặt
Mặt khác là số thực, suy ra
b+2 = 0
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4 i = z - 2 i .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
A. z = -2 +2i
B. z = -1 +i
C. z = 3+ 2i
D. z = 2 +2i
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4 i = z - 2 i .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
A. z = -2 +2i
B. z = -1 +i
C. z = 3 +2i
D. z = 2 +2i
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 2 i = 2 . Tìm môđun lớn nhất của số phức z
A. 9 + 4 5
B. 11 + 4 5
C. 6 + 4 5
D. 5 + 6 5
Số phức z thỏa mãn ( 2 + 3 i ) z + 1 - i z = 3 + 5 i Tìm môđun của số phức z.
A. 11
C. 9