Question

Tìm số phức z thỏa mãn z − 2 = z    v à   z + 1 z   ¯ − i  là số thực

A.  z = 1 − 2 i

B.  z = − 1 − 2 i

C.  z = 2 − i

D.  z = 1 + 2 i

Answer 1

Đáp án A

Đặt

z = a + b i ;   a , b ∈ ℝ ⇒ a + b i − 2 = a + b i ⇔ a − 2 2 + b 2 = a 2 + b 2 ⇒ a = 1 ⇒ z = 1 + b .

Mặt khác z + 1 z ¯ − i = b 2 + b + 2 − b + 2 i  là số thực,

suy ra  b + 2 = 0 ⇔ b = − 2 ⇒ z = 1 − 2 i .