Một đa diện đều có số cạnh bằng 30, số mặt bằng 12, đa diện này có số đỉnh là
A. 20
B. 18
C. 40
D. 22
Những câu hỏi liên quan
Một đa diện đều có số cạnh bằng 30, số mặt bằng 12, đa diện này có số đỉnh là
A. 20
B. 18
C. 40
D. 22
Chọn A
Khối đa diện đều có số mặt bằng 12 là khối thập nhị diện đều.
Khi đó số đỉnh của khối này thỏa 2 C = 3 D ⇔ D = 20 .
*Nhắc lại: Khối đa diện đều loại n , p có C cạnh, M mặt và D đỉnh thì 2 C = n M = p D .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mình hỏi, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
a. số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
b. tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
c. tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
d. tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
1. Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện H một số dương VH thỏa mãn các tính chất sau:a) Nếu H là khối lập phương có cạnh bằng một thì VH 1.b) Nếu hai khối đa diện H1 và H2 bằng nhau thì V1 V2.c) Nếu khối đa diện H được phân chia thành hai khối đa diện: H1 và H2 thì VH VH1 + VH2 Số dương VH nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện H.Khối lập phương có cạnh bằng một được gọi là khối lập phương đơn vị.Nếu H là khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chẳng hạn thì thể tích của nó còn được kí hiệu là...
Đọc tiếp
1. Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện H một số dương VH thỏa mãn các tính chất sau:
a) Nếu H là khối lập phương có cạnh bằng một thì VH =1.
b) Nếu hai khối đa diện H1 và H2 bằng nhau thì V1 = V2.
c) Nếu khối đa diện H được phân chia thành hai khối đa diện: H1 và H2 thì VH = VH1 + VH2 Số dương VH nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện H.
Khối lập phương có cạnh bằng một được gọi là khối lập phương đơn vị.
Nếu H là khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chẳng hạn thì thể tích của nó còn được kí hiệu là VABC.A’B’C’
2. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
V = B.h
Đặc biệt thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước của nó.
3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là V= 11/3Bh
Kiến thức bổ sung :
4. Cho hình chóp S.ABC. Trên ba tia SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’.
Khi đó
5. Nếu H’ là ảnh của H qua một phép dời hình thì
Nếu H’ là ảnh của H qua một phép vị tự tỉ số k thì
6. Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều :
| Loại | Tên gọi | Số đỉnh | Số cạnh | Số mặt |
| {3;3} | Tứ diện đều | 4 | 6 | 4 |
| {4;3} | Lập phương | 8 | 12 | 6 |
| {3;4} | Bát diện đều | 6 | 12 | 8 |
| {5;3} | Mười hai mặt đều | 20 | 30 | 12 |
| {3;5} | Hai mươi mặt đều | 12 | 30 | 20 |
Ở đây diện tich toàn phần và thể tích được tính theo cạnh a của đa diện đều.
Xem lại:Bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện đều trang 18
B.Giải bài tập sách giáo khoa hình 12 trang 25, 26
Bài 1. (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1)
Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
A. 30 và 20
B. 12 và 20
C. 20 và 30
D. 12 và 30
Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A B C là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA2/3. Mặt phẳng (SA B ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A,
V
2
là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng A.
72
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A, V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 72 V 1 = 5 V 2
B. 3 V 1 = V 2
C. 24 V 1 = 5 V 2
D. 4 V 1 = 5 V 2
Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. 30;20;12
B. 20;12;30
C. 12;30;20
D. 20;30;12
Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. 30, 20, 12
B. 20, 12, 30
C. 12, 30, 20
D. 20, 30, 12
Khối đa diện mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, mặt số lần lượt là
A. 30, 20, 12
B. 20, 12, 30
C. 12, 30, 20
D. 20, 30, 12
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V . A.
7
2
a
3
216
B.
11...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .
A. 7 2 a 3 216
B. 11 2 a 3 216
C. 13 2 a 3 216
D. 2 a 3 18
