Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi là 70 π   ( c m ) . Chiều cao của trống bằng 80 cn. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?

A.  254259 , 6   c m 3

B.  127129 , 8   c m 3

C.  80933 , 3   c m 3

D.  253333 , 3   c m 3

Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi 70 π  (cm). Chiều cao của trống bằng 80 cm. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?

A. 254259,6  c m 3

B. 127129,8  c m 3

C. 80933,3  c m 3

D. 253333,3  c m 3

Một cái th ng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của th ng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của miệng thùng và có chiều cao bằng 20cm (xem hình minh họa). Biết rằng đổ 4.000 c m 3  nước vào th ng thì đầy th ng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính bán kính đáy  r  của phễu (giá trị gần đúng của  r  làm tròn đến hàng phần trăm).

A. r = 9,77 cm

B. r = 7,98 cm

C. r = 5,64 cm

D. r = 5,22 cm

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.  26 3 π

B.  8 3 π

C.  16 3 π

D.  32 3 π

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'

a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ

b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được

c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó 

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao 3 2 R . Mặt phẳng α  song song với trục của trụ và cách trục một khoảng R 2 . Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng α  và trụ là

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a 2  ta được thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh S x q  của hình trụ bằng

A.  S x q = π 3 a 2 .

B.  S x q = π 3 a 2 2 .

C.  S x q = 2 π 3 a 2 .

D.  S x q = 2 π 3 + 1 a 2 .