Đáp án A

Đáp án A

∆ DCM là tam giác đều cạnh a

=> SH ⊥ (ABCD) với H là tâm của  ∆ DCM

Do đó (SA;(ABCD))

Đáp án D

Kẻ A H ⊥ S B ⇒ d A , S B C = A H = a 2 2 ⇒ Δ S A B  vuông cân tại A ⇒ S A = a  

⇒ V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . a . a 2 = a 3 3 .  

Kẻ   M N / / C D ⇒ S M S D = S N S C = 3 4

Ta có:   V S . A B D = V S . B C D = 1 2 V S . A B C D

V S . A M N B V S . A B C D = V S . A B M + V S . B M N 2 V S . A B D = 1 2 V S . A B M V S . A B D + V S . B M N V S . A B D = 1 2 S M S D + S M S D . S N S C = 1 2 3 4 + 3 4 . 3 4 = 21 32 ⇒ V M N A B C D V S . A B C D = 11 32 V S . A B C D = 11 32 . a 3 3 = 11 a 3 96

Vậy  

V M N A B C D = 11 32 V S . A B C D = 11 32 . a 3 3 = 11 a 3 96

Đáp án B.

Hướng dẫn giải:Ta có

Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .

Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .

Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .

Tam giác AHB ,có  B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2

Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4  .

Vậy   V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2

Chọn C.

Phương pháp:

- Chứng minh tứ giác AEFH nội tiếp, từ đó tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF .

- Tìm đỉnh hình nón và tính chiều cao, bán kính đáy rồi suy ra thể tích. 

Cách giải:

Chọn C

 Đáp án D