TH1:Tích có chứa 1 thừa số nguyên âm:

Ta có:\(^{a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-7>0\\a^2-10< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2>7\\a^2< 10\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3\)

TH2: Tích có chứa 3 thừa số nguyên âm:

Ta có: \(a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-1>0\\a^2-4< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2>1\\a^2< 4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)Không có giá trị nào của a trong TH2

Vậy a=3

Tích bốn số a² - 10, a² - 7, a² - 4, a² - 1 là số âm nên phải có 1 hoặc 3 số âm.

Ta có : a² - 10 < a² - 7 < a² - 7 < a² - 4 < a² - 1.

Xét 2 trường hợp :

TH1 : có 1 số âm, 3 số dương

a² - 10 < a² - 7 \(\Rightarrow\)7 < a² < 10 \(\Rightarrow\)a² = 9 ( do a \(\in\)Z ) \(\Rightarrow\)a = -3 hoặc a = 3

TH2 : có 3 số âm, 1 số dương 

a² - 4 < 0 < a² - 1 \(\Rightarrow\)1 < a² < 4 . Do a \(\in\)Z nên không có số nguyên a nào thỏa mãn

Vậy \(a=\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)

A =3;-3

tích của bốn số a² - 10, a² - 7, a² - 4, a² - 1 là số âm nên phải có 1 hoặc 3 số âm. 

Ta có : a² - 10 < a² - 7 < a² - 4 < a² - 1.

Xét hai trường hợp :

+) có một số âm, ba số dương :

a² - 10 < 0 < a² - 7 \(\Rightarrow\)7 < a² < 10 \(\Rightarrow\)a² = 9 \(\Rightarrow\)a = \(\mp3\)

+) có ba số âm, một số dương :

a² - 4 < 0 < a² - 1 \(\Rightarrow\)1 < a² < 4 \(\Rightarrow\)không có giá trị a nguyên nào thỏa mãn trường hợp trên

Vậy a = \(\mp3\)

Dùng thử bảng xét dấu ik

dùng bẳng xét dấu cho nhanh

Goi 3 canh cua tam giac la a,b,c . Goi a bang x

ta co :

4a/2=12b/2=xc/2=S

suy ra a=2 ; b=6 ; 2S/x. Do x-y [bat dang thuc trong tam giac]

suy ra S/2-S/6<2S ma x<2S/3.Ma x thuoc Z

suy ra x=4,5

{CAU 2 } xet thay h 4 so la so am

suy ra co 1 hoac 3 so la so am trong h do

xet tung truong hop ta co:

+ co 1 so am

[x mu 2] - 10< [x mu 2] -7 suy ra [x mu 2] - 10 <0 < [x mu hai] -7

suy ra 7<[x mu2]<10 suy ra [x mu 2] = 9 suy ra x= 3 hoac -3 

+co 3 so am 1 so duong 

[x mu 2] - 4<[x mu 2 ] -1 <[ x mu 2] <4

suy ra khong co gia tri thoa man

Vay x=3;-3

anh lam song roi day ny

Bài 1:

Ta có : \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)

Đặt \(y=x^4-11x^2+19\), ta có : \(\left(y-9\right)\left(y+9\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow y^2< 81\Leftrightarrow-9< y< 9\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>-9\left(1\right)\\y< 9\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (1) được : \(x^4-11x^2+28>0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2-4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{7}\\x< -\sqrt{7}\end{cases}}\)hoặc  \(-2< x< 2\)

Giải (2) được : 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>10\end{cases}}\)(loại)  hoặc \(1< x^2< 10\)(nhận)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 10\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)và \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\sqrt{10}< x< -1\\1< x< \sqrt{10}\end{cases}}\)

Kết hợp (1) và (2) : \(-2< x< -1\);;\(1< x< 2\); \(\sqrt{7}< x< \sqrt{10}\); \(-\sqrt{10}< x< -\sqrt{7}\)

Suy ra các giá trị nguyên của x là : \(x\in\left\{-3;3\right\}\)

Bài 1: 

Có: \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-1\)

Để tích trên < 0

: \(\left(x^2-1\right);\left(x^2-4\right);\left(x^2-7\right)\)cùng dương và \(\left(x^2-10\right)\)âm

\(\Rightarrow x^2-10< 0\)và\(x^2-7>0\)

\(\Rightarrow x^2< 10\)và \(x^2>7\)

\(\Rightarrow7< x^2< 10\)

\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=+;-3\)

Câu hỏi của Bui Cam Lan Bui - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

hay \(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)

           \(2+a+4\)    \(=4-10-b\)

           \(6+a\)          \(=-6-b\)

          \(a+b\)           \(=-6-6\)

          \(a+b\)           \(=-12\)                    \(\left(1\right)\)

Lại có \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

hay \(2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\) 

                 \(2-a+4\)          \(=25-25-b\)

                \(6-a\)                 \(=-b\)

              \(-a+b\)                \(=-6\)

                 \(b-a\)                \(=-6\)

                 \(b\)                      \(=-b+a\)                       \(\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:

   \(a+\left(-6+a\right)=-12\)

   \(a-6+a\)      \(=-12\)

      \(a+a\)         \(=-12+6\)

        \(2a\)            \(=-6\)

         \(a\)             \(=-6:2\)

         \(a\)             \(=-3\)

Mà \(a=-3\) 

⇒ \(b=-6+\left(-3\right)=-9\)

Vậy \(a=3\) và \(b=-9\)

Cái Vậy \(a=3\) và \(b=-9\) bạn ghi là \(a=-3\) và \(b=-9\) nha mk quên ghi dấu " \(-\) "