2009-|x-2009| = x

=> |x-2009| = 2009-x

=> |x-2009| = -(x-2009)

=> x-2009 < = 0

=> x < = 2009

Vậy x < = 2009

Tk mk nha

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)

Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3 

b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2 

X=2008;2009;2010;2011;2012;2013;2014;2015;2016;2017;.............................................

| x - 2009| + | x - 2010 | + | x - 2012| = 3 (1)

TH1 : x < 2009

Khi đó (1) ⇔ 2009 - x + 2010 - x + 2012 - x = 3

⇔ 6031 - 3x = 3

⇔ 3x = 6029

⇔ \(x=2009,66\) ( ktm x < 2009)

TH2: 2009 ≤ x ≤ 2010

Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + 2010 - x + 2012 - x = 3

⇔ 2013 - x = 3

⇔ x = 2010 ( tm đk )

TH3 : 2010 < x ≤ 2012

Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + x - 2010 + 2012 - x = 3

⇔ x - 2007 = 3

⇔ x = 2010 ( ktm đk)

TH4 : x > 2012

Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + x - 2010 + x - 2010 = 3

⇔ 3x - 6031 = 3

⇔ 3x = 6034

⇔ x = 2011,33 ( k tmđk)
Vậy x = 2010

P/s : lm linh tinh sai bỏ qua @@

A=|x+2|-|x-3|≤ | x+2-(x-3)|
Vì | x+2-(x-3)|
=> | x+2-x+3| = | (x-x)+(2+3)|=| 5|=5
vậy GTNN của A = 5

A = | x + 2 | + | x - 3 |

= | x + 2 | + | 3 - x | ≥ | x + 2 + 3 - x | = 5 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 2 )( 3 - x ) ≥ 0 <=> -2 ≤ x ≤ 3

Vậy MinA = 5 <=> -2 ≤ x ≤ 3

mong các bạn trả lời nhanh