Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3cm, chiều rộng bằng 2cm. Quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh bằng:
Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm, chiều rộng bằng 3cm. Quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh bằng:
khi đó diện tích xung quanh bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi đáy có bán kính 3cm và chiều rộng bằng 5cm
một hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng, quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài cố định ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 100 cm2.
a.Tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ.
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB=4 cm và chiều rộng BC bằng 3 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh BC ta được hình trụ. Tính:
a) Diện tích xung quanh hình trụ.
a) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
S x q = 2πRh = 2π.4.3 = 24π ( c m 2 )
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB=4 cm và chiều rộng BC bằng 3 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh BC ta được hình trụ. Tính:
b) Thể tích hình trụ
b) Thể tích hình trụ bằng :
V = π R 2 h = π 4 2 .3 = 48π( c m 3 )
Một mặt phẳng chứa trục OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó ?
Hướng dẫn làm bài:
Bài toán có 2 trường hợp
a) Đường cao của hình trụ bằng 3cm. Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra R = 1cm
Vậy Sxq = 2πRh = 2π .1 .3 = 6π (cm2)
V = πR2h = π. 12 . 3 = 3π (cm3)
b) Đường cao hình trụ bằng 2cm
khi đó chiều dài của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra R = 1,5
Vậy Sxq = 2πRh = 2π . 1,5 . 2 = 6π (cm2)
V = πR2h = π . 1,52 . 2 = 4,5 π (cm2)
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm và chiều cao là 3cm. Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó.
Ta thấy rằng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là ............... (tức là bằng ....... đáy hộp) và chiều rộng là ......cm (tức là bằng ........... hình hộp chữ nhật).
Do đó, diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật trên là:
..........
Ta thấy rằng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là 6cm (tức là bằng chiều dài đáy hộp) và chiều rộng là 4 cm (tức là bằng chiều rộng hình hộp chữ nhật).
Do đó, diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật trên là:
S=2xh(a+b)=2x3(6+4)=60cm\(^2\)
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm và chiều cao là 3cm. Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó.
Ta thấy rằng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là ............... (tức là bằng ....... đáy hộp) và chiều rộng là ......cm (tức là bằng ........... hình hộp chữ nhật).
Do đó, diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật trên là:
..........
Một mặt phẳng chứa trục OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.
Xét hai trường hợp:
a) Đường cao hình trụ bằng 3cm, đường kính đáy trụ bằng 2cm (hình a)
⇒ bán kính đáy trụ: R = 1cm.
Sxq = 2πRh = 2π.1.3 = 6π ( c m 2 )
V = π R 2 h = π . 1 2 . 3 = 3 π c m 3
b) Đường cao hình trụ bằng 2cm, đường kính đáy trụ bằng 3cm
⇒ bán kính đáy trụ: R = 1,5 cm
S X q = 2 π Rh = 2 π ⋅ 1 , 5 ⋅ 2 = 6 π cm 2 V = π R 2 h = π ⋅ ( 1 , 5 ) 2 ⋅ 2 = 4 , 5 π cm 3