Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: | z + i | = | z - i | .
A. Trục Oy.
B. Trục Ox.
C. y = x.
D. y = -x.
Chọn B.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức(x, y ∈ R).
Theo đề bài ta có
Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng y = 0 hay trục Ox
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z ¯ + 1 − i ≤ 4
A. Đường tròn tâm I (-1; -1) , bán kính R = 4.
B. Hình tròn tâm I (1; -1), bán kính R = 4.
C. Hình tròn tâm I (-1; -1), bán kính R = 4 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I (1; -1), bán kính R = 4.
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z ¯ + 1 - i ≤ 1
A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
C. Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
Chọn C.
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trên mặt phẳng phức(x, y ∈ R).
Theo đề bài ta có :
Suy ra, tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn đó.
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 
A. Là đường Hyperbol. y = -1/x
B. Là đường Hyperbol. y = 1/x
C. Là đường tròn tâm 0 bán kính R = 4.
D. Là hai đường Hyperbol y = -1/x và y = 1/x
Chọn D.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi
Ta có: 
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z = x + i y , x , y ∈ ℝ thỏa mãn điều kiện z = 2 .
A. Đường tròn x 2 + y 2 = 4 .
B. Đường thẳng x = 2 .
C. Đường thẳng y = 2
D. Hợp hai đường thẳng x = 2, y = 2 .
Đáp án A
z = 2 ⇔ x 2 + y 2 = 2 ⇔ x 2 + y 2 = 4 .
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - 4 i + z + 4 i = 10
A. Một đường tròn
B. Một elip
C. Một hypebol
D. Một parabol
Đặt z = x + yi với x , y ∈ R
Từ giả thiết bài toán ta có
x + y i - 4 i + x + y i + 4 i = 10 ⇔ x + y - 4 i + x + y + 4 i = 10 ⇔ x 2 + y - 4 2 + x 2 + y + 4 2 = 10
Gọi F 1 0 ; - 4 , F 0 ; 4 . Khi đó M F 1 + M F 2 = 10
Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là elip nhận F 1 F 2 = 8 làm tiêu cự, trục lớn bằng 10. Elip này có phương trình là x 2 9 + y 2 25 = 1
Đáp án B
Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện z − i = z + i ?
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đường elip
D. Một đoạn thẳng.
Đáp án A.
Gọi z = x ; y khi đó điều kiện trở thành:
x 2 + y − 1 2 = x 2 + y + 1 2 ⇔ y = − 1
Như vậy quỹ tích là một đường thẳng.
Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện z - i = z + i ?
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đường elip
D. Một đoạn thẳng
Đáp án A.
Gọi
z
=
x
;
y
khi đó điều kiện trở thành 
.
Như vậy quỹ tích là một đường thẳng
Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 i = z ¯ + 1
A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.
B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y + 3 = 0.
C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.
D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y + 3 = 0.
