Những câu hỏi liên quan
Mun mamoru
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
29 tháng 6 2019 lúc 21:16

Giả sử n - 19 = a2; n + 44 = b2 (a; b thuộc tập hợp số tự nhiên)
=> b2 - a2 = 63 => (b - a)(b + a) = 63
Rõ ràng a + b > b - a (tức 2a > 0 do a là số tự nhiên và do 63 không phải là số chính phương nên a + b khác b - a => 2a khác 0)
và a + b > 0 => b - a > 0

Ta có: 63 = 3.21 = 7.9
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\b-a=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=12\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\b-a=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=8\end{cases}}}\)

Thế vào ta có:

TH1: \(\hept{\begin{cases}n-19=a^2=81\\n+44=b^2=144\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=100\\n=100\end{cases}}\Rightarrow n=100\)(nhận)
TH2: \(\hept{\begin{cases}n-19=a^2=1\\n+44=b^2=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=20\\n=20\end{cases}}\Rightarrow n=20\)(nhận)

Vậy n = 100 hay n = 20 thì thỏa ycbt

Bình luận (0)
Phan Tiến Nghĩa
7 tháng 4 2020 lúc 21:17

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phan Hà Quyên
Xem chi tiết
_Công chúa nhỏ _
26 tháng 12 2015 lúc 13:22

Số tự nhiên n sao cho n^2 +404 là số chính phương?
giúp mình nhé 
n^2+404=a^2
(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2 
 a-n=2;a+n=202 => a=102;n=100 
(-) a-n=202;a+n=2 => a=102;n=-100 loại 
Vậy n=100

   đúng 100%  

           tick cho mik nhé ! 

 

Bình luận (0)
Hằng Ngốk
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh
18 tháng 6 2016 lúc 15:47

a=b(mod n) là công thức dùng để chỉ a,b có cùng số dư khi chia cho n, gọi là đồng dư thức 
Ta có các tính chất cua đồng dư thức và các tính chất sau: 
Cho x là số tự nhiên 
Nếu x lẻ thì => x^2 =1 (mod 8) 
x^2 =-1(mod 5) hoặc x^2=0(mod 5) 
Nếu x chẵn thì x^2=-1(mod 5) hoặc x^2 =1(mod 5) hoặc x^2=0(mod 5) 
Vì 2a +1 và 3a+1 là số chính phương nên ta đặt 
3a+1=m^2 
2a+1 =n^2 
=> m^2 -n^2 =a (1) 
m^2 + n^2 =5a +2 (2) 
3n^2 -2m^2=1(rút a ra từ 2 pt rồi cho = nhau) (3) 
Từ (2) ta có (m^2 + n^2 )=2(mod 5) 
Kết hợp với tính chất ở trên ta => m^2=1(mod 5); n^2=1(mod 5) 
=> m^2-n^2 =0(mod 5) hay a chia hết cho 5 
từ pt ban đầu => n lẻ =>n^2=1(mod 8) 
=> 3n^2=3(mod 8) 
=> 3n^2 -1 = 2(mod 8) 
=> (3n^2 -1)/2 =1(mod 8) 
Từ (3) => m^2 = (3n^2 -1)/2 
do đó m^2 = 1(mod 8) 
ma n^2=1(mod 8) 
=> m^2 - n^2 =0 (mod 8) 
=> a chia hết cho 8 
Ta có a chia hết cho 8 và 5 và 5,8 nguyên tố cùng nhau nên a chia hết cho 40.Vậy a là bội của 40 

Bình luận (0)
Phan Văn Long
Xem chi tiết
Trần Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trần Ngọc Mai
17 tháng 1 2016 lúc 11:59

rốt cuộc là 4 hay 100 vậy các bạn????

Bình luận (0)
Cô bé Mù Tạt
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
3 tháng 7 2016 lúc 7:17

a,b có người làm rồi nhé

c)\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\in Z\)

=>5 chia hết n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>n thuộc {2;0;6;-4}

Bình luận (0)
chipukute
3 tháng 7 2016 lúc 6:33

pn giup mk di thi mk giup pn!!!

Bình luận (0)
Ngô Tấn Đạt
3 tháng 7 2016 lúc 7:00

a) U ( 3 ) = 1;3

=> n+1=1;3

=>n=0;2

b) n+2 chia hết cho n-2

=> n-2+4 chia hết cho n-2

=> 4 chia hết cho n-2

U(4)=1;2;4

=>n=3;4;6

c) bài này mk ko bt cach giải nhưng đáp án là -50

câu c mk ko chắc nha 

Bình luận (0)
Juvia Lockser
Xem chi tiết
xhok du ki
Xem chi tiết
Hoàng Tử Bóng Đêm
23 tháng 2 2016 lúc 20:49

n2+404=a2

(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2

a-n=2;a+n=2

=>a=102;n=100

Vậy n=100

Chúc bạn học tốt nha !!!

Bình luận (0)