Một số chia hết cho 3, chỉ khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 3. Ta không cần biết nó có bao nhiêu chữ số, là số lẻ hay số chẵn, chỉ cần cộng tất cả các chữ số tạo thành số đó nếu chia hết cho 3 thì số đó chắn chắn chia hết cho 3.

Ví dụ: Ví dụ: số 345 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó (3 + 4 + 5 = 12) chia hết cho 3.

Số 123455 không chia hết cho 3 vì tổng 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 20 không chia hết cho 3.

Với trường hợp phép chia hết cho 4 ta phải xét 2 trường hợp gồm:

Nếu số lớn hơn 99:

Nếu số nhỏ hơn 99:

Trường hợp chia hết cho 5 đơn giản hơn nhiều, điều kiện cần là chữ số cuối có giá trị bằng 0 hoặc 5 thì nó chia hết cho 5.

Ví dụ: Số 2015 chia hết cho 5 vì chữ số cuối cùng bằng 5, hoặc số 2020 có số 0 cuối cùng nên thỏa điều kiện sẽ chia hết cho 5.

Có các quy tắc nhận biết một số có chia hết cho 6 gồm:

Có các dấu hiệu nhận biết một số bất kỳ có chia hết cho 7 không gồm:

Nếu ba chữ số cuối của một số chia hết cho 8, thì số đó chia hết cho 8. Ví dụ số 109816 có 816 /8 = 102 nên 109816 chia hết cho 8.

Mẹo gợi ý làm nhanh: Ta lấy 3 số cuối cùng chia liên tiếp 3 lần cho 2, nếu kết quả là số nguyên thì số đó chia hết cho 8. Ví dụ số 109816 có  816/2 = 408, 408/2 = 204, 204/2 = 102.

Một số chỉ chia hết cho 9 khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 9, ví dụ số 12345678 chia hết cho 9 vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 chia hết cho 9.

Một số chỉ chia hết cho 10 khi chữ số cuối của số này là 0 (không).

Ví dụ: Các số 100, 500, 2020, 5050 đều chia hết cho 10.

1>  Dấu hiệu chia hết cho 2 ( ⋮ 2)

Các số chẵn tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 è các số lẻ chia cho hai thì luôn dư 1

VD : 82⋮2 ; 26474⋮2 ;  3457938⋮2 ;  3486⋮2  ( vì có tận cùng là 2;4;8;6)

57 chia cho hai thì dư 1 ( số lẻ )

2>  Dấu hiệu chia hết cho 3 ( ⋮3)

Tổng các số tạo thành số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

VD : 2349 có tổng = 2+3+4+9=18 vậy số  2349 ⋮3

3287 có tổng = 3+2+8+7 = 20 vậy số 3287 không ⋮3

3> Dấu hiệu chia hết cho 4 ( ⋮4)

Hai số cuối của số đó tạo thanh một số có hai chữa số mà chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

VD : 8 ⋮4 ( vì 08 ⋮4) ;    5460 ⋮4 ( vì 60⋮4) ;    8724⋮4 ( vì 24⋮4)

56731 không chia hết cho 4 vì  ( 31 không chia hết cho 4)

4> Dấu hiệu chia hết cho 5 (⋮5)

Tận cùng của số đó là 0;5 thì chia hết cho 5

VD : 345⋮5 ; 7650⋮5 ;   45654 không chia hết cho 5

5> Dấu hiệu chia hết cho 6 ( ⋮6)

Một số đồng thời chia hết cho 3 và cho 2 thì chia hết cho 6

VD : 306 ⋮6 ( vì 306⋮2 và đồng thời 306⋮3)

2356 không ⋮6 (  vì 2356⋮2 nhưng 2356 không ⋮3)

6> Dấu hiệu chia hết cho 7

Lấy chữ số đầu tiên bên trái , nhân với 3 , được bao nhiêu cộng thêm với số thứ 2 , rồi được bao nhiêu lại nhân với số thứ 3 rồi lại cộng với số thứ tư . Làm như thế cho đến số cuối cùng bên phải . Nếu kết quả là một số chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7 .

VD : 798⋮7 Vì   7×3=21+9=30×3=90+8=98 Nhận thấy 98:7=14 nên 798 chia hết cho 7

Một cách tối giản khác như sau : Để thuận tiện thì sau khi  cộng với số tiếp theo có thể trừ đi một bội của 7 để dễ tính .

( vì  cố đầu tiên bên trái là 7 vậy nên ta có 7 x3 =21 +9=30 ( giảm đi bội của 7  30 – 28 (28=4×7)=2 ) nhân tiếp với 3 ta có : 2 x3=6  rồi cộng với số tiếp theo : ta có 6+8 =14 ⋮7 )

nghe có vẻ  lằng nhằng

Kết quả phép tính : 798:7= 114

247  không ⋮7 ( vì   2×3=6+4=10×3=30+ 7=37 không chia hết cho 7  )

7>  Dấu hiệu chia hết cho 8 ( ⋮8)

3 chữ số cuối cùng bên phải tạo thanh một số chia hết cho 8  thì số đó chia hết cho 8 è số ⋮8 thì sẽ ⋮4 và ⋮2

VD 9192⋮8 ( vì 192⋮8 =24) ; số 8297 không chia hết cho 8 vì 297 không ⋮8

8> Dấu hiệu chia hết cho 9

Tổng các số tạo thanh số đó mà chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

VD 23787 ⋮9 = 2643 ( vì 2+3+7+8+7=27⋮9)

1278 không ⋮7 vì ( 1+2+7+8=18 không ⋮9)

tổng của số tạo bởi các chữ số đứng trước số tận cùng với 4 lần chữ số tận cùng chia hết cho 13 ( có thể làm nhiều lần cho tới khi chắc chắn chia hết cho 13 )

Dấu hiệu chia hết cho 7 :

Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi công thêm chữ số tiếp theo, đươc

bao nhiêu lai nhân với 3 rồi công thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho

đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó

chia hết cho 7.

Để nhanh gọn, cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo ta

lấy kết quả trừ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội số của 7 (14,21…)

Dấu hiệu chia hết cho 7 :

Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được

bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho

đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó

chia hết cho 7.

Để nhanh gọn, cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo ta

lấy kết quả trừ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội số của 7 (14,21…)

Ngô Tuấn Vũ copy Nguyễn Ngọc Sáng

1-Dấu hiệu chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là các chữ số: 0;2;4;6;8
2-Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3
3-Dấu hiệu chia hết cho 4: 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4
4-Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là các chữ số: 0; 5
5-Dấu hiệu chia hết cho 6: Vừa chia hết cho 2 và đồng thời vừa chia hết cho 3
6-Dấu hiệu chia hết cho 7: Hiệu của số tạo bởi các chữ số đứng trước số tận cùng với 2 lần chữ số tận cùng chia hết cho 7 ( có thể làm nhiều lần cho tới khi chắc chắn chia hêt cho 7)
7-Dấu hiệu chia hết cho 8: 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8
8-Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9
9- Dấu hiệu chia hết cho 10: các số có tạn cùng là số 0 thì chia hết cho 10
10-Dấu hiệu chia hết cho 11: Hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn với tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
11-Dấu hiệu chia hết cho 13: Tổng của số tạo bởi các chữ số đứng trước số tận cùng với 4 lần chữ số tận cùng chia hết cho 13 ( có thể làm nhiều lần cho tới khi chắc chắn chia hêt cho 13)
12-Dấu hiệu chia hết cho 14: Kết hợp của dấu hiệu chia hết cho 2 và dấu hiệu chia hết cho 7
13-Dấu hiệu chia hết cho 15: Kết hợp của dấu hiệu chia hết cho 3 và dấu hiệu chia hết cho 5.

DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 7 VÀ 13 HƠI PHỨC TẠP HƠN VÀ CÓ NHIỀU CÁCH NHẬN BIẾT NỮA Ạ

Dưới đây là dấu hiệu chia hết các số từ 2 đến 15:

Dấu hiệu chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là các chữ số: 0;2;4;6;8

Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 4: 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4

Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là các chữ số: 0; 5

Dấu hiệu chia hết cho 6: Vừa chia hết cho 2 và đồng thời vừa chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 7: Hiệu của số tạo bởi các chữ số đứng trước số tận cùng với 2 lần chữ số tận cùng chia hết cho 7 ( có thể làm nhiều lần cho tới khi chắc chắn chia hêt cho 7)

Dấu hiệu chia hết cho 8: 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8

Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9

Dấu hiệu chia hết cho 11: Hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn với tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

Dấu hiệu chia hết cho 13: Tổng của số tạo bởi các chữ số đứng trước số tận cùng với 4 lần chữ số tận cùng chia hết cho 13 ( có thể làm nhiều lần cho tới khi chắc chắn chia hêt cho 13)

Dấu hiệu chia hết cho 14: Kết hợp của dấu hiệu chia hết cho 2 và dấu hiệu chia hết cho 7

Dấu hiệu chia hết cho 15: Kết hợp của dấu hiệu chia hết cho 3 và dấu hiệu chia hết cho 5

Dấu hiệu chia hết cho 13:
Qui tắc trên đây cũng có thể áp dụng để nhậnbiết dấu hiệu chia hết cho 13. Bạn  hãy thục hành vói số:
N = 873612 190692815265867774391091
Số N gồm 30 chữ số, nên có thể chia thành 10nhóm số [chẳn], mỗi nhóm 3 số..
N = 873. 612. 190. 692. 815. 265. 867. 774.391. 091.
1. S1 = 8 - 6 + 1 - 6 + 8 - 2 + 8 - 7 + 3 - 0= 7
7 + ["0"] = 70  =>   70 = [5 x 13] + 5.   =>   R1 = 5.
2. S2 = [R1]5 + 7 - 1 + 9 - 9 + 1 - 6 + 6 - 7+ 9 - 9 = 5.
5 + [ "0" ] = 50.  =>   50 = [ 3 x 13 ] + 11.   =>   R2 = 11.
3. S3 = [R2]11 + 3 - 2 + 0 - 2 + 5 - 5 + 7 -4 + 1 - 1 = 13.
* Ðến đây, ta tính được S3 = 13 [ bội của13].
Vậy có thể kết luận:
Số N = 8736. . . . . 1091. chia hết cho 13.
Lưu ý: Chỉ có một trong trong những số sauđây là chia hết cho 13. Cũng vậy, chỉ có
một trong những số này chia hết cho 7. Và cũng chỉ có một trong những số nàychia hết cho 11.
Bạn hãy thử tìm xem nhũng số đó là số nào?
N1 = 7942603594320271151120681.
N2 = 277900859916245742465597.
N3 = 41986360335384870752178.
N4 = 157226 157686018425.

Dấu hiệu chia hết cho 13:gọi x là số cần kiểm tra dấu hiệu chia hết ,gọi m là chữ số tận cùng của x.Gọi 1=4m và gọi y là x b?chữ số tận cùng ,ta có:k=y+1 có thể tiếp tục làm như vậy cho tới thi k chia hết cho 13 thì x chia hết

VD:2345678 là số cần kiểm tra dấu hiệu chia hết cho 13 ta lấy 234567+32 cứ làm từng bước như vậy cho tới khi chắc chắn k chia hết cho 13 thì x cũng chia hết cho 13c,nếu k ko chia hết cho 13 thì x cũng ko chia hết cho 13

E ko chắc chắn đâu nhưng tích cho em nha

Dấu hiệu chia hết cho 13:
Qui tắc trên đây cũng có thể áp dụng để nhậnbiết dấu hiệu chia hết cho 13. Bạn hãy thục hành vói số:
N = 873612 190692815265867774391091
Số N gồm 30 chữ số, nên có thể chia thành 10nhóm số [chẳn], mỗi nhóm 3 số..
N = 873. 612. 190. 692. 815. 265. 867. 774.391. 091.
1. S1 = 8 ‐ 6 + 1 ‐ 6 + 8 ‐ 2 + 8 ‐ 7 + 3 ‐ 0= 7
7 + ["0"] = 70 => 70 = [5 x 13] + 5. => R1 = 5.
2. S2 = [R1]5 + 7 ‐ 1 + 9 ‐ 9 + 1 ‐ 6 + 6 ‐ 7+ 9 ‐ 9 = 5.
5 + [ "0" ] = 50. => 50 = [ 3 x 13 ] + 11. => R2 = 11.
3. S3 = [R2]11 + 3 ‐ 2 + 0 ‐ 2 + 5 ‐ 5 + 7 ‐4 + 1 ‐ 1 = 13.
* Ðến đây, ta tính được S3 = 13 [ bội của13].
Vậy có thể kết luận:
Số N = 8736. . . . . 1091. chia hết cho 13.
Lưu ý: Chỉ có một trong trong những số sauđây là chia hết cho 13. Cũng vậy, chỉ có
một trong những số này chia hết cho 7. Và cũng chỉ có một trong những số nàychia hết cho 11.
Bạn hãy thử tìm xem nhũng số đó là số nào?
N1 = 7942603594320271151120681.
N2 = 277900859916245742465597.
N3 = 41986360335384870752178.
N4 = 157226 157686018425.

dau hieu chia het cho 8 : ba chữ số tận cùng chia het cho 8 thì chia hết cho 8

VD:50400 : 8 ta thay 400 : 8 = 50 vay 50400 : 8 = 6300

dau hieu chia het cho 25 : hai chữ số tận cùng chia het so 25 thi chia het cho 25

VD :  125525 : 25 ta thay 25:25=1 vay 125525 : 25 = 5021

dau hieu chia het cho 125: ba chữ số tận cùng chia hết cho 125 thi chia hết cho 125

VD:1234125 : 125 ta thay 125 : 125 = 1 vay 1234125 : 125 = 9873

chuc ban hoc gioi nha ^^^

a)là bội của 8

b)là bội của 25

c)lá bối của 125

a) Dấu hiệu chia hết cho 4 là hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4

c) Dấu hiệu chia hết cho 8 là ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8

d) Số có tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì chia hết cho 11

a) Những số có 2 chữ sộ cuối tạo thành là một số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4.

b) Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

c) Những số có 3 chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8

d) Từ trái sang phải ta coi các chữ số thứ nhất, thứ ba, thứ năm… là chữ số hàng lẻ, coi các chữ số thứ hai, tứ tư, thứ sáu…là chữ số hàng chẵn.Những số có tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ là một số chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 và cỉ những số đó mới chia hết cho 11
 

a) Những số có 2 chữ sộ cuối tạo thành là một số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4.

b) Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

c) Những số có 3 chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8

d) Từ trái sang phải ta coi các chữ số thứ nhất, thứ ba, thứ năm… là chữ số hàng lẻ, coi các chữ số thứ hai, tứ tư, thứ sáu…là chữ số hàng chẵn.Những số có tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ là một số chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 và chỉ những số đó mới chia hết cho 11

Các số có tổng bằng những số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 

nha

bn

có tận cùng các chữ số có tổng  à 3

Các bạn hãy trả lời đầy đủ tất cả các ý rõ ràng nghe.

Số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4

Số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia hết cho 8

dấu hiệu chia hết cho 4 là hai chữ số

tận cùng hoặc nhiều số thì chia hết cho 4

dấu hiệu chia hết cho 8 là các số tận cùng

chia hết cho 8 thì chia hết cho 8 cũng có thể ko chia hết

các số chia hết cho 4 là những số có chữ số tận cùng là :4.

các số chia hết cho 8 là những số có chữ số tận cùng là 8.

: