Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ( 3 x + 2 - 3 ) ( 3 x - 2 m ) < 0 chứa không quá 9 số nguyên?
A. 3281.
B. 3283.
C. 3280.
D. 3279.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi
x
∈
1
;
2
: ![]()
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9 x - 4 . 6 x + m - 1 . 4 x ≤ 0 có nghiệm?
A. 6
B. 5
C. Vô số
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ln x 2 + 2 x + m - 2 ln ( 2 x - 1 ) > 0 chứa đúng hai số nguyên?
A. 10
B. 3
C. 4
D. 9
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình m . 9 x – ( 2 m + 1 ) . 6 x + m . 4 x ≤ 0 có nghiệm đúng với mọi xÎ(0;1)
A. 4
B. 5
C. 6
D. Vô số
Cho bất phương trình 3 + x + 6 - x - 18 + 3 x - x 2 ≤ m 2 - m + 1 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc[-5;5] để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; 6 ?
A. 3
B. 5
C. 9
D. 10
Đặt ![]()
Suy ra ![]()
Ta có ![]()

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra ![]()
Khi đó bất phương trình trở thành: ![]()
![]()
Xét hàm số
với ![]()
Ta có ![]()
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên ![]()
![]()

Chọn C.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos 2 x + m sin x - m = 0 có nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Đáp án B
PT

Đặt

Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm
có nghiệm ![]()
Suy ra
có nghiệm ![]()
Xét hàm số 
Lập bảng biến thiên hàm số 
Cho hàm số f x = 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + . . . + x 2019 2019 ! - x 2 - 10 x k h i x < 0 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình m - f x ≤ 0 có nghiệm?
A. 5
B. 25
C. 6
D. 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x – 2.12x + (m – 2).9x = 0 có nghiệm dương?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Đáp án B.


<=> t2 – 2t – 2 = –m
Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1 <=> –m > –3 <=> m < 3
Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m = l; m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x - 2 . 12 x + ( m - 2 ) 9 x = 0 có nghiệm dương?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3