Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞  

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2  

(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2  đồng biến trên khoảng  - 1 ; 0

(5). Hàm số  y = f x 2  nghịch biến trên khoảng (1;2) 

Số khẳng định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) ,  biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 )  và các khẳng định sau:

Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .  

Max [ 0 ; 3 ]     f ( x ) = f ( 3 ) .

Min ℝ   f ( x ) = f ( 2 ) .  

Max [ - ∞ ; 2 ]     f ( x ) = f ( 0 ) .

Số khẳng định đúng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

C. 4.

Cho hàm số y=f(x)  xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là

A. f ' x > 0  với mọi x ∈ K  

B. f ' x > 0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K

C.   f ' x ≤ 0 với mọi x ∈ K

D. f ' x ≥ 0  với mọi  x ∈ K

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:

1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị

2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0  

3) M a x 0 ; 3 f x = f 3  

4) M a x ℝ f x = f 2  

5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .

Số khẳng định đúng là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho hàm số y=f(x) xác định trên  ℝ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số  y = f ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0,  ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên sau

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (-1;3)

C. (- ∞ ;3)

D. (- ∞ ;0)

Cho hàm số y = f(x) hàm xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10 

B. Giá trị cực đại của hàm số là  y C D = 10  

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là  y C T = - 3  

D. Giá trị cực đại của hàm số là  y C D = 3  

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 ,   ∀ x ∈ ℝ .  Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞ .

B. (0;3)

C.  − ∞ ; 3 .

D.  3 ; + ∞ .

Cho hàm số y = f(X) xác định trên R\{-1} , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình [ f ( x ) ] 2 + f ( x ) + x x = 1  là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.