Đáp án A

Các phát biểuđúng: 2, 3,5,6

1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó

7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiệnphép vị tựkhông phải là phép dời hình

V 0 ; 2 : M x ; y → M ' x ' ; y ' ⇔ O M ' → = 2 O M ' → ⇔ x ' = 2 x y ' = 2 y

T v : M ' x ' ; y ' → M ' ' x ' ' ; y ' ' ⇔ x " = x ' + 1 y " = y ' + 2

Do đó phép đồng dạng F: M (x;y ) → M" ( x";y" ) có tọa độ thỏa mãn hệ thức

x = x ' 2 = x " - 1 2 y = y ' 2 = y " - 2 2

Do M ( x;y ) ∈ ℂ nên

x " - 1 2 - 1 2 + y " - 2 2 - 2 2 = 4 ⇔ x " - 3 2 + y " - 6 2 = 16

Vậy ảnh của (C) qua F là đường tròn có phương trình x - 3 2 + y - 6 2 = 16

Đáp án cần chọn là A

Đáp án A:

Đ O Δ O C F = Δ O A E V A ;   2 Δ O A E = Δ C A B

Đáp án B:

Đ A C Δ O C F = Δ O C M V C ;   2 Δ O C M = Δ A C B

Đáp án C:

V C ;   2 Δ O C F = Δ A C D Đ O Δ A C D = Δ C A B

Đáp án D:

Đ B D Δ O C F = Δ O A N V O ;   − 1 Δ O A N = Δ O C M

Vậy phép đồng dạng P được hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB.

Đáp án D

Đáp án C đúng

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_M=2.3=6\\y_{M'}=2y_M=2.\left(-2\right)=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M'\left(6;-4\right)\)

Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình trên.

(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

+) Qua phép đối xứng qua trục Oy biến tam giác ABC thành tam giác  A 1 B 1 C 1

Do đó, tọa độ A 1 - 1 ;   1 ;   B 1 0 ;   3   v à   C 1 - 2 ;   4 .

+) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến tam giác  A 1 B 1 C 1  thành tam giác  A 2 B 2 C 2

Biểu thức tọa độ :

Tương tự; B 2   0 ;   - 6   v à   C 2   4 ;   - 8

Vậy qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, biến các điểm A, B, C lần lượt thành

A 2 2 ;   - 2 ;   B 2 0 ;   - 6   v à   C 2   4 ;   - 8 .

Đáp án C.

P A ∪ B = P A + P B  khi A, B là 2 biến cố xung khắc.

Cả 3 phép tịnh tiến, quay, vị tự đều là phép dời hình nên đáp án D là đáp án đúng

Lấy điểm A bất kì.

Gọi B = Đd (A) ; C = Đd’(B).

Gọi H, K là giao điểm của AB với d và d’ như hình vẽ.

Ta có:

Mà d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ 

⇒ C là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v→