Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = 4 - x 2 , trục hoành quanh trục hoành là
A. ∫ - 2 2 4 - x 2 d x
B. π ∫ - 2 2 4 - x 2 d x
C. ∫ - 2 2 4 - x 2 d x
D. ∫ - 2 2 π 4 - x 2 d x
Những câu hỏi liên quan
Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y
4
-
x
2
, trục hoành và hai đường thẳng x0;x2 là A.
32
3
π
B.
π
2
C. 2
π
2
D.
16
3
π
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 4 - x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 là
A. 32 3 π
B. π 2
C. 2 π 2
D. 16 3 π
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong
y
ln
x
x
, trục hoành và đường thẳng xe. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x x , trục hoành và đường thẳng x=e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y tan x trục hoành và hai đường thẳng x 0; x
π
4
. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox A.
V
-
π
1
-
π
4
B.
V
1
+
π...
Đọc tiếp
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = π 4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox
A. V = - π 1 - π 4
B. V = 1 + π 4
C. V = π 1 - π 4
D. V = π 2 - π 4
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong y = tan x trục hoành là tan x = 0 ⇔ x = k π
V = π ∫ 0 π 4 tan 2 x d x = π ∫ 0 π 4 1 cos 2 x - 1 d x = π tanx - x 0 π 4 = π 1 - π 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong
y
ln
x
x
, trục hoành và đường thẳng x e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A.
V
π
2
B.
V
π
3
C.
V
π
6
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x x , trục hoành và đường thẳng x = e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A. V = π 2
B. V = π 3
C. V = π 6
D. V = π
Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V = π ∫ 1 e f 2 x d x = π ∫ 1 e ln 2 x x d x
Đặt t = ln x ⇔ d t = d x x và x = 1 ⇒ t = 0 x = e ⇒ t = 1 . Khi đó ∫ 1 e ln 2 x x d x = ∫ 0 1 t 2 d t = t 3 3 0 1 = 1 3 . Vậy V = π 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong
y
ln
x
, trục hoành và đường thẳng xe. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ln x , trục hoành và đường thẳng x=e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong
y
2
+
cos
x
, trục hoành và các đường thẳng
x
0
,
x
π
2
. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A.
V
π
-
1
B.
V
π
-
1
π...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 + cos x , trục hoành và các đường thẳng x = 0 , x = π 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.
A. V = π - 1
B. V = π - 1 π
C. V = π + 1 π
D. V = π + 1
Đối chiếu kết quả với bốn đáp án đã cho. Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong
y
ln
x
,trục hoành, đường thẳng x1và xk (k1) Gọi
V
k
là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng
V
k
π
. Hãy chọn khẳng định đúng? A. 3 k 4. B. 1 k 2. C. 2 k 3. D. 4 k 5.
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x ,trục hoành, đường thẳng x=1và x=k (k>1) Gọi V k là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng V k = π . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. 3 < k < 4.
B. 1 < k < 2.
C. 2 < k < 3.
D. 4 < k < 5.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong
y
ln
x
, trục hoành, đường thẳng
x
1
và
x
k
k
1
. Gọi
V
k
là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x , trục hoành, đường thẳng x = 1 và x = k k > 1 . Gọi V k là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng V k = π . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. 3 < k < 4
B. 1 < k < 2
C. 2 < k < 3
D. 4 < k < 5
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong yln(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x0;x1 là A.
π
∫
0
1
ln
x
+
1
2
d
x
B.
π
∫
0
1
ln
x
+...
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=ln(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là
A. π ∫ 0 1 ln x + 1 2 d x
B. π ∫ 0 1 ln x + 1 d x
C. π ∫ 0 1 ln 2 x + 1 d x
D. ∫ 0 1 ln 2 x + 1 d x