x²y - x + xy = 6

(x²y + xy) - x - 1 = 6 - 1

xy(x + 1) - (x + 1) = 5

(xy - 1)(x + 1) = 5

=> (xy - 1)(x + 1) = 1.5 = 5.1 = (- 1).(- 5) = (- 5)(- 1)

Nếu xy - 1 = 1 thì x + 1 = 5 => x = 4 thì y = 1/2 (loại)

Nếu xy - 1 = 5 thì x + 1 = 1 => x = x = 0 thì - 1 = 5 ( loại vì vô lý)

Nếu xy - 1 = - 5 thì x + 1 = - 1 => x = - 2 thì y = 2 (chọn)

Nếu xy - 1 = - 1 thì x + 1 = - 5 => x = - 6 thì y = 0 (chọn)

Vậy ( x;y ) = { ( -2;2 );( -6;0 ) }

x²y - x + xy = 6

<=> x(xy - 1 + y) = 6

=> x(xy - 1 + y) thuộc Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Ta có : x = -6 ; xy - 1 + y = -1 (ngược lại) 

           x = -3 ; xy - 1 + y = -2 (ngược lại)

           x = 6 ; xy - 1 + y = 1 (ngược lại)

           x = 2 ; xy - 1 + y = 3 (ngược lại)  

\(xy-2x-y=-6.\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-4=-1.4=-2.2=1.-4=2.-2=4.-1=-4.1\)

Vậy 

xy-2x-y=6

x(y-2)-y=6

Suy ra x(y-2)-y+2=6+2  (cộng cả hai vế cho 2)

Suy ra x(y-2)-(y-2)=8

Suy ra (x-1)(y-2)=8     (phân phối)

Suy ra x-1 và y-2  thuộc Ư(8)

Vì x,y thuộc Z

Do dó ta có bảng giá trị:

Vậy (x,y)={........}

                    \(xy-2x-y=-6\)

      \(x.\left(y-2\right)-y+2=-6+2\)

\(x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)

         \(\left(x-1\right).\left(y-2\right)=-4\)

Ta có : -4 = -1 . 4 = -2 . 2 = -4 . 1

Ta có bảng :

Vậy các cặp ( x ; y ) cần tìm là : ( 5 ; -1 ) , ( 0 ; 6 ) , ( 3 ; 0 ) , ( -1 ; 4 )

xy + x - y = 6

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-y-1=5\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)

Ta có bảng sau: 

Vậy...

 => x(y+1) - (y+1) = 5

=> (x-1)(y+1) = 5

sau tự giải nha bn , k mik nữa

Ta có : \(xy+x-y=6\)

         \(\Leftrightarrow xy+x=6+y\)

          \(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)=6+y\)

            \(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)

\(\cdot th1:x-1=-1\Rightarrow x=0;y=-6\)

\(\cdot th2:x-1=1\Rightarrow x=2;y=4\)

\(\cdot th3:x-1=-5\Rightarrow x=-6;y=-2\)

\(\cdot th4:x=-1=5\Rightarrow x=6;y=0\)

​1. Vì x , y thuộc Z

Mà ( x - 6 ) . ( y + 2 ) = 7

​=> ( x - 6 ) và ( y + 2 ) thuộc ước của 7

​Ta có : Ư ( 7 ) = { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

​Vậy : x - 6 = 1 , y + 2 = 7 ; x - 6 = -1 , y+ 2 = -7 ; x - 6 = 7 , y + 2 = 1 ; x - 6 = -7 , y + 2 = -1

​=> ( x ; y ) = ( 7 ; 5 ) = ( 5 ; -9 ) = ( 13 , -1 ) ; ( -1 ; -3 )

xy-3x+2y-6=101

=>x.(y-3)+2y-2.3=101

=>x.(y-3)+2.(y-3)=101

=>(x+2).(y-3)=101

Ta thấy: 101=1.101=(-1).(-101)

Ta có bảng sau:

Vậy (x,y)=(-1,101),(99,4),(-1,-98),(-103,2)

c) \(^{x^2}\)+xy-x-2=0

bn vào trang wed này mik chỉ cho, cứ nhắn tin cho mik đi rồi mik sẽ ns.

a, (  x - 3 ) . ( 2y + 1 ) = 6

\(\Rightarrow x-3;2y+1\)  là ước của 6

Ta có bảng :

Vì \(x,y\in Z\)

\(\Rightarrow x,y\in\left\{\left(5;1\right),\left(1;-2\right),\left(9;0\right),\left(-3;-1\right)\right\}\)

b) x + y + xy = 1

   x + xy + y + 1 = 2

   x(1 + y) + (y + 1) = 2

   (y + 1)(x + 1) = 2

Vậy y + 1 và x + 1 là ước của 2.

Ta có bảng: 

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là (0; 1) , (1; 0) , (-2; -3) , (-3; -2).