Hai quả cầu có khối lượng lần lượt m 1 = 400 g và m 2 = 200 g. Khoảng cách giữa hai tâm của hai quả cầu là 60 m. Tại M nằm trên đường thẳng nối hai tâm của hai quả cầu có vật khối lượng m. Biết độ lớn lực hút của mi tác dụng lên m bằng 8 lần độ lớn lực hút của m 2 tác dụng lên vật m. Điểm M cách m 1
A. 40 cm.
B. 20cm.
C. 10 cm.
D. 80 cm.
Chọn đáp án B
Gọi
F h d 1 → là lực hấp dẫn giữa m 1 và m
F h d 2 → là lực hấp dẫn giữa m 2 và m.
+ Theo đề bài, ta có:
(1)
+ Từ hình vẽ ta thấy: 
(2)
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k 1 = 100N/m, k 2 = 150N/m có cùng độ dài tự nhiên l 0 = 20cm được treo thẳng đứng như hình vẽ. Đầu dưới 2 lò xo nối với 1 vật có khối lượng m = 1kg. Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng. Lấy g = 10m/ s 2
A. 24cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 5cm
Chọn đáp án A
Ta có 
N/m
Khi vật cân bằng
Khiều dài lò xo khi vật cân bằng
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là K 1 = 100 N / m , K 2 = 150 N / m có cùng độ dài tự nhiên l 0 = 20 c m được treo thẳng đứng như hình vẽ (Hình 3). Đầu dưới 2 lò xo nối với 1 vật có khối lượng m = 1kg. Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng. Lấy g = 10 m / s 2 .
Lò xo ghép song song:
Ta có Δ l = Δ l 1 = Δ l 2 F = F 1 = F 2
Mà F = F 1 + F 2 ⇒ k Δ l = k 1 . Δ l 1 + k 2 . Δ l 2
⇒ k = k 1 + k 2 = 100 + 150 = 250 ( N / m )
Khi vật cân bằng P = F d h ⇒ m g = k . Δ l
⇒ 1.10 = 250. Δ l ⇒ Δ l = 0 , 04 m = 4 c m
Khiều dài lò xo khi vật cân bằng
l c b = l 0 + Δ l = 20 + 4 = 24 c m
Cho hai sợi dây có chiều dài 12 cm và 8 cm. Hai sợi dây này gắn chung vào một vật có khối lượng m = 50 g. Hai đầu còn lại của sơi dây lần lượt treo vào hai điểm A và B. Khoảng cách giữa hai điểm treo là 10 cm và điểm A cao hơn điểm B là 5 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ góc 6 ° trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai sợi dây. Lấy g = 9,8 ( m / s 2 ). Tính năng lượng dao động của con lắc.
A. 396 μ J
B. 251 μ J
C. 246 μ J
D. 288 μ J
Cho hai sợi dây có chiều dài 12 cm và 8 cm. Hai sợi dây này gắn chung vào một vật có khối lượng m = 50 g. Hai đầu còn lại của sơi dây lần lượt treo vào hai điểm A và B. Khoảng cách giữa hai điểm treo là 10 cm và điểm A cao hơn điểm B là 5 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ góc 60 trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai sợi dây. Lấy g = 9,8 (m/s2). Tính năng lượng dao động của con lắc.
A. 396 μJ.
B. 251 μJ.
C. 246 μJ.
D. 288 μJ.
Đáp án C
Dễ thấy coi vật treo và m được phân tích thành l1 và l2 theo quy tắc tổng hợp thì ta có :
Cho hai sợi dây có chiều dài 12 cm và 8 cm. Hai sợi dây này gắn chung vào một vật có khối lượng m = 50 g. Hai đầu còn lại của sơi dây lần lượt treo vào hai điểm A và B. Khoảng cách giữa hai điểm treo là 10 cm và điểm A cao hơn điểm B là 5 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ góc 6 0 trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai sợi dây. Lấy g = 9,8 (m/ s 2 ). Tính năng lượng dao động của con lắc.
A. 396 μJ.
B. 251 μJ.
C. 246 μJ.
D. 288 μJ.
Đáp án C
Dễ thấy coi vật treo và m được phân tích thành I 1 và I 2 theo quy tắc tổng hợp thì ta có :
Cho hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m A = 3 k g ; m B = 2 k g nối với nhau bằng sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình vẽ. Vận tốc của 2 vật khi A chạm đất là? Cho h=1m; g = 10 m / s 2
A. 2 m/s
B.2m/s
C.3,16m/s
D.0,63m/s
Người ta gắn vào mép bàn một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Hai vật A và B có khối lượng lần lượt mA=200g và mB=300g được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc. Ma sát giữa vật A và mặt bàn có k=0,25 . Lấy g=10m/s^2 .
1) Xác định gia tốc chuyển động của hệ vật.
2) Tính lực căng của dây. Bỏ qua khối lượng dây và ma sát ở ròng rọc.
1)
Theo định luật II Newton ta có:
\(\vec{P} + \vec{N} + \vec{T} + \vec{F}_{ms} = m\vec{a}\)
Chiếu theo phương ngang đối với vật A, chiều dương cùng chiều chuyển động
=> \(0+0+T - F_{ms} = m_A a ~~~(1)\)
Chiếu theo phương thẳng đứng đối với vật B, chiều dương cùng chiều chuyển động
=> \(P_B +0 - T + 0= m_B a~~~(2)\)
Cộng \((1)\) và \((2)\) ta có: \(P_B - F_{ms} = (m_A + m_B)a\)
=> \(a = \dfrac{P_B - F_{ms}}{m_A + m_B} = \dfrac{m_Bg - km_Ag }{m_A + m_B}=5~(m/s^2)\)
2)
Từ \((1)\) => \(T = m_Aa + F_{ms} = 1,5~ (N)\)
Một vật khối lượng m gắn với một lò xo có độ cứng k, dao động trên mặt phẳng ngang có ma sát không đổi với biên độ ban đầu A, tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Tổng quãng đường vật đi được và tổng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho tới lúc dừng lại lần lượt là S và Δ t . Nếu chỉ có k tăng 4 lần thì
A. S tăng gấp đôi.
B. S giảm một nửa.
C. Δ t tăng gấp bốn.
D. ∆ t tăng gấp hai.
Một vật khối lượng m gắn với một lò xo có độ cứng k, dao động trên mặt phẳng ngang có ma sát không đổi với biên độ ban đầu A, tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Tổng quãng đường vật đi được và tổng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho tới lúc dừng lại lần lượt là S và ∆ t . Nếu chỉ có k tăng 4 lần thì
A. S tăng gấp đôi
B. S giảm một nửa
C. ∆ t tăng gấp bốn
D. ∆ t tăng gấp hai
