Câu 4: (2,5 điểm )Cho tam giác ABC có K là trung điểm của AC. Qua K kẻ KM//BC
(M thuộc cạnh AB), KP//AB (P thuộc BC)
a)Chứng minh rằng tứ giác MKPB là hình bình hành và P là trung điểm BC
b)Gọi Q đối xứng với P qua M. Chứng minh QB//AP
c)Gọi I là trung điểm QB và O là giao điểm của AP và MK.
Chứng minh I,O,K thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có N là trung điểm của AC qua n kẻ MN song song bc M thuộc cạnh AB n p song song AB p thuộc BC Chứng minh rằng tứ giác mnpb là hình bình hành và b là trung điểm bc Gọi H đối xứng với p qua m chứng minh HB song song AB Gọi I là trung điểm HB và O là trung điểm của AB và MN chứng minh ion thẳng hàng
a: Xét tứ giác BMNP có
BM//NP
NM//BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của BC
b: Sửa đề; HB//AP
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn abac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thangb) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hànhc) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm MChứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhậtd) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.Chứng minh: Góc HIJ 90
Đọc tiếp
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).
a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang
b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M
Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.
Chứng minh: Góc HIJ = 90
cho tam giác abc có 3 góc nhọn abac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thangb) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hànhc) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm MChứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhậtd) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.Chứng minh: Góc HIJ 90
Đọc tiếp
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).
a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang
b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M
Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.
Chứng minh: Góc HIJ = 90
a) \(\Delta ABC\) có MA = MB; NA = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC
\(\Rightarrow\)Tứ giác BMNC là hình thang
b) \(\Delta ABC\)có NA = NC; QB = QC
\(\Rightarrow\)NQ // AB; NQ = 1/2 AB
mà MA = 1/2 AB
\(\Rightarrow\)NQ = MA
Tứ giác AMQN có NQ // AM; NQ = AM
\(\Rightarrow\)AMQN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
c) E là điểm đối xứng của H qua M
\(\Rightarrow\)ME = MH
Tứ giác AHBE có MA = MB (gt); ME = MH (gt)
\(\Rightarrow\)AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}\)= 900
\(\Rightarrow\)hình bình hành AHBE là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB ( D thuộc BC) , EF//BC (F thuộc AB)
a. CMR tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC
b. Gọi H là điểm đối xứng của D qua F .CMR HB//AD
c. Gọi I là trung điểm HB là giao điểm của AD và EF. CMR I,K,E thẳng hàng
d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện j để HF=AB/2
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
ED//AB
Do đó: D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//BC
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: FE//BD và FE=BD
hay FEDB là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4: Cho tam giác ABC có N là trung điểm của AC. Qua N kẻ MN//BC (M thuộc cạnh BC), NP//AB (P thuộc BC)
a.Chứng minh tứ giác MNPB là hình bình hành và P là trung điểm BC
b.Gọi H đối xứng với P qua M. Chứng minh HB//AP
c.Gọi I là trung điểm HB và O giao điểm của AP và MN. Chứng minh I, O, N thẳng hàng.
a: Xét tứ giác MNPB có
MN//BP
MB//NP
Do đó: MNPB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 4: Cho tam giác ABC có N là trung điểm của AC. Qua N kẻ MN//BC (M thuộc cạnh BC), NP//AB (P thuộc BC)
a.Chứng minh tứ giác MNPB là hình bình hành và P là trung điểm BC
b.Gọi H đối xứng với P qua M. Chứng minh HB//AP
c.Gọi I là trung điểm HB và O giao điểm của AP và MN. Chứng minh I, O, N thẳng hàng.
a: Xét tứ giác MNPB có
MN//PB
MB//NP
Do đó: MNPB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Kẻ KM vuông góc với AB, KN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC)
a/Chứng minh: AMKN là hình chữ nhật
b/Gọi E là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi?
c/Chứng minh : Tứ giác AEKC là hình bình hành
d/ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBK là hình vuông?
a: Xét tứ giác AMKN có
\(\widehat{AMK}=\widehat{ANK}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMKN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. TừM kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC vàtứ giác AMCK là hình thoi.c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hànhvà ba điểm B, O, K thẳng hàng.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ
M kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC và
tứ giác AMCK là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
và ba điểm B, O, K thẳng hàng.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có bc= 6cm và n là trung điểm của AC , M là trung điểm của AB. Qua N kẻ NP // AB ( P thuộc BC) a) Tính độ dài NM và chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành. b)Trên tia đối của tia MP lấy điểm H sao cho M là trung điểm của PH. Chứng minh HB//AP c)Gọi I là trung điểm HB và O là giao điểm của AP và MN Chứng minh I,O,N thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)