Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A C → - C D → = A D →
B. A B → - A C → = D C → - D B →
C. A B → + C D → = A D → + C B →
D. A B → + A D → = B D →
Đáp án C
Xét khẳng định C. Ta có: A B → + C D → = A D → + D B → + C B → + B D → = A D → + C B → ⇒ đúng.
Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB và CD cắt nhau.
B. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
C. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
D. AC và BD cắt nhau.
Cho tứ diện ABCD có AB = AC, DB = DC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB ^ BC
B. CD ^ ( ABD)
C. BC ^ AD
D. AB ^ (ABC)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A . A C → + A D → + 2 A M → = 0 →
B . A C → - A D → + 2 A M → = 0 →
C . - A C → + A D → + 2 A M → = 0 →
D . A C → + A D → - 2 A M → = 0 →
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x → = A B → , y → = A C → , z → = A D → . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. A G → = 1 3 ( x → + y → + z → )
B. A G → = - 1 3 ( x → + y → + z → )
C. A G → = 2 3 ( x → + y → + z → )
D. A G → = - 2 3 ( x → + y → + z → )
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Các véc tơ A B → , A C → , M N → không đồng phẳng
B. Các véc tơ D N → , A C → , M N → đồng phẳng
C. Các véc tơ A B → , D C → , M N → đồng phẳng
D. Các véc tơ A N → , C M → , M N → đồng phẳng
Đáp án C
Gọi P là trung điểm của AC.
Ta có: A B → = 2 P N → , D C → = 2 M P → .
Mà 3 véc tơ P N → , M P → , M N ¯ đồng phẳng
nên ba véc tơ A B → , D C → , M N → đồng phẳng
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. MN // CD
B. MN // AD
C. MN // BD
D. MN // AC
Gọi E là trung điểm của AB. M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta – lét ta có MN // CD.
Đáp án A
Cho tứ diện ABCD có A B = A C ; B D = D C . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. C D ⊥ A B D
B. A C ⊥ B C
C. B C ⊥ A D
D. A B ⊥ A B C
Gọi I là trung điểm của BC
Ta có:
là hai tam giác cân lần lượt tại đỉnh A và D.
Chọn: C