Chọn A

Dựng thiết diện: PQ qua A và song song với BD ( vì EF//B’D’//BD )

PE cắt các cạnh BB’, CC’ tại M và I. Tương tự ta tìm được giao điểm N. T iết diện là AMEFN.

Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta-lét cho các tam giác IAC, DNQ, D’NF ta tính được: I C ' = a 3 , N D = 2 a 3 Tương tự ta tính được:  M B = 2 a 3

Đáp án A.

Đường thẳng EF cắt A'D' và A'B' tại N;M;AN cắt DD' tại P;AM cắt BB' tại Q. Khi đó thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (AEF) là ngũ giác APFEQ

Từ giả thiết ta có V 1 = V A ' B ' D ' A P F E Q  và  V 2 = V A B C D C ' P F E Q ' .

Gọi

V = V A B C D . A ' B ' C ' D ' ; V 3 = V A . A ' M N ; V 4 = V P F D ' N ; V 5 = V Q M B ' E .  

Do tính đối xứng của hình lập phương nên V 4 = V 5  .

Nhận thấy

V 3 = 1 6 A A ' . A ' M . A ' N = 1 6 . a . 3 a 2 . 3 a 2 = 3 a 2 8  (đvtt).

V 4 = 1 6 . D ' P . D ' F . D ' N = 1 6 . a 3 . a 2 . a 2 = a 3 72  (đvtt);

V 1 = V 3 − 2 V 4 = 3 a 3 8 − 2. a 3 72 = 25 a 3 72  (đvtt).

V 2 = V − V 1 = a 3 − 25 a 3 72 = 47 a 3 72  (đvtt).

Vậy   V 1 V 2 = 25 47 .

Chọn A

Phương pháp: .

Cách giải: Dựng hình như hình vẽ.

Trước hết ta tính thể tích khối chóp A.A'MN.

Chọn A

ĐÁP ÁN: A