Question

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’ . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V 1 là thể tích khối chứa điểm  A' và V 2  là thể tích khối chứa điểm C'. Khi đó  V 1 V 2 là:

A.  25 47

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

Chọn A

Dựng thiết diện: PQ qua A và song song với BD ( vì EF//B’D’//BD )

PE cắt các cạnh BB’, CC’ tại M và I. Tương tự ta tìm được giao điểm N. T iết diện là AMEFN.

Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta-lét cho các tam giác IAC, DNQ, D’NF ta tính được: I C ' = a 3 , N D = 2 a 3 Tương tự ta tính được:  M B = 2 a 3