Cho hình chóp S . A B C D  có đáy là hình vuông cạnh 2a , hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với điểm H thỏa mãn B H → = 2 5 B D → . Gọi M  và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC biết S H = 2 a 13  .

A.  38 a 2 13

B.  19 a 2 13

C.  19 a 26 26

D.  a 13 26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng  3 a 2 2  . Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:

A.  a 3            B. 3 a 3 2

C. 3 a 3            D.  3 2 a 3

Cho hình chóp S . ABCD  có đáy ABCD  là hình vuông cạnh 2a, SD = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S  lên mặt phẳng ( ABCD )  là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . ABCD là

A. 2 3 a 3 3

B.  3 a 3 6

C.  3 a 3 2

D.  2 3 a 3

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , S D = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . A B C D là

A.  2 3 a 3 3

B. 2 3 a 3

C. 3 a 3 6

D. 3 a 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, S D = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45 ∘ . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

A. 3   a 2  

B.  5   a 2

C.  2 5   a 3

D.  2   a 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng  45 o . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

A.  2 a 2 x

B.  2 5 a 3

C.  5 a 2

D.  3 a 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45º. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh SB hợp với đáy một góc 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.  a 3 15 6

B. a 3 5 4

C.  a 3 15 6 3

D.  a 3 15 2