giup minh voi 

tinh dien h phaqn to dam cua hinh tron biet hinh tron co cung tam O va co ban kinh lan luot

a) Để tính bán kính hình tròn tâm O, ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOB:
AB^2 + OB^2 = AO^2
Vì AB là cạnh của hình vuông và bằng 5cm, nên AB^2 = 5^2 = 25cm^2.
Vì O là tâm của hình tròn, nên OB là bán kính của hình tròn.
Vậy, ta có: 25 + OB^2 = AO^2

Vì tam giác AOB là tam giác vuông, nên ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2

Vì AC là đường chéo của hình vuông và bằng cạnh hình vuông nhân căn 2, nên AC = 5√2 cm.
Vì OC là bán kính của hình tròn, nên ta có: AC^2 = AO^2 + OC^2

Kết hợp hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
25 + OB^2 = AO^2
AC^2 = AO^2 + OC^2

Thay giá trị vào, ta có:
25 + OB^2 = AO^2
(5√2)^2 = AO^2 + OC^2
50 = AO^2 + OC^2

Do đó, ta có thể giải hệ phương trình để tính được giá trị của OB (bán kính hình tròn) và OC (đường cao của tam giác vuông AOC).

b) Để tính diện tích phần gạch chéo, ta cần biết độ dài của đường chéo và biết rằng đường chéo chia hình vuông thành hai tam giác vuông cân. Vì đường chéo là cạnh của hình vuông, nên độ dài đường chéo là 5cm.

Diện tích phần gạch chéo sẽ bằng tổng diện tích hai tam giác vuông cân. Với cạnh của hình vuông là 5cm, ta có thể tính diện tích một tam giác vuông cân bằng công thức: diện tích = (cạnh)^2 / 2.

Vậy diện tích phần gạch chéo sẽ là: 2 * [(5^2) / 2] = 25 cm^2.

Diện tích hình vuông ABCD là:

\(S_{vuông}=6\times6=36\left(cm^2\right)\)

Diện tích \(\frac{1}{4}\)hình tròn tâm A là:

\(S_{tròn}=\frac{1}{4}\times3,14\times6\times6=28,26\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần gạch chéo là:

\(S=S_{vuông}-S_{tròn}=36-28,26=7,74\left(cm^2\right)\)

Đáp số \(7,74cm^2\)

Ta thấy, đường chéo của hình vuông( hình vuông là hình thoi đặc biệt có 2 đường chéo = nhau) bằng đường kính hình vuông

a) S_{hình vuông} là:

6x6=36(cm²)

Vì S_{hình vuông} = Đường chéo T1x Đường chéo T2:2

Mà đường chéo hình vuông= đường kính hình tròn

=> Đường kính hình tròn x Đường kính hình tròn=36x2=72(cm)

Vì đường kính gấp 2 lần bán kính

=> Bán kính x bán kính=72:2:2=18(cm²)

=> S_{hình tròn} =18x3,14=56,52(cm²)

b) S_{phần gạch chéo} =56,52-36=20,52(cm²)

Đáp số: a) 56,52cm²

b) 20,52 cm²

a: \(AC=\sqrt{6^2+6^2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(OA=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(S_O=OA^2\cdot3.14=56.52\left(cm^2\right)\)

b: \(S_{ABCD}=6^2=36\left(cm^2\right)\)

=>Diện tích phần còn lại là \(56.52-36=16.52\left(cm^2\right)\)