Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ 1 = 0 , 5 μ m và λ 2 = 0 , 4 μ m , trên đoạn MN với x M = 1 , 5 m m , x N = 9 , 5 m m . Số vân sáng của bức xạ λ 1 trùng với vân tối của bức xạ λ 2 là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Đáp án B
Cách 1:
Dùng chức năng lập bảng của máy tính (MODE7 TABLE)
+ Tìm hàm biến này theo biến kia k 2 theo biến k 1 qua điều kiện trùng nhau:
x 1 = x 2 ⇔ k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 2 = 5 4 k 1 − 1 2 1
+ Tìm giới hạn của biến k 1 dựa vào vùng MN:
1 , 5 m m ≤ x 1 ≤ 9 , 5 m m ⇔ 1 , 5 m m ≤ k 1 0 , 5.2 2 ≤ 9 , 5 m m ⇔ 3 ≤ k 1 ≤ 19 2
Bấm máy: MODE7 nhập f x = 5 4 x − 1 2 theo phương trình (1)
Bấm = nhập giá trị của k 1 theo phương trình (2)
Start? Nhập 3
End? Nhập 19
Step? Nhập 1 (vì giá trị k 1 ; k 2 nguyên)
Bấm = ta được bảng giá trị k 1 ; k 2 ta lấy các cặp giá trị nguyên
STT |
x = k 1 |
f x = k 2 |
1 |
… |
… |
… |
… |
… |
|
6 |
7 |
|
10 |
12 |
|
14 |
17 |
|
18 |
22 |
|
|
|
Cách 2:Như vậy có 4 cặp giá trị ( k 1 ; k 2 ) nguyên. Như vậy trên MN có 4 vân sáng của bức xạ λ 1 trùng với vân tối của bức xạ λ 2 . Chọn B
Điều kiện để trùng nhau là: x 1 = x 2
k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 1 k 2 + 0 , 5 = λ 2 λ 1 = 2 2 , 5 = 6 7 , 5 = 10 12 , 5 = ...
+ Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 VT trùng nhau của vân tối bức xạ λ 2 với vân sáng của bức xạ λ 1 là: i t r = 4 i 1 = 2 m m
+ Bắt đầu trùng nhau từ vân sáng bậc 2 của λ 1
⇒ Vị trí trùng nhau: x = 2 i 1 + k . i t r = 1 + 2. k
1 , 5 ≤ x = 1 + 2. k ≤ 9 , 5 ⇒ 0 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25 ⇒ k = 1 , 2 , 3 , 4 ⇒ có 4 vân tối của bức xạ λ 1 trùng với vân sáng bức xạ λ 2 trên MN. Chọn B
Cách 3:
Khoảng vân: i 1 = λ 1 D a = 0 , 5 m m ; i 2 = λ 2 D a = 0 , 4 m m
Tại vị trí vân sáng của bức xạ λ 1 trùng với vân tối của bức xạ λ 2 ta có:
x = k 1 i 1 = 2 k 2 + 1 i 2 2 ⇔ 5 k 1 = 2 2 k 2 + 1 ⇒ k 1 = 2 n 2 k 2 + 1 = 5 2 n + 1 ⇒ x = 5 2 n + 1 i 2 2 = 2 n + 1 m m 1
Với 1 , 5 m m ≤ x ≤ 9 , 5 m m 2
Từ (1) và (2) suy ra: 0 , 25 ≤ n ≤ 4 , 25
Chọn: 1, 2, 3, 4 ⇒ có 4 vân tối của bức xạ λ 1 trùng với vân sáng của bức xạ λ 2 trên MN
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ 1 = 0 , 5 μ m và λ 2 = 0 , 4 μ m , trên đoạn MN với x M = 1 , 55 m m , x N = 9 , 5 m m . Số vân sáng của bức xạ λ 1 trùng với vân tối của bức xạ λ 2 là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Đáp án B
Cách 1:
Dùng chức năng lập bảng của máy tính (MODE7 TABLE)
+ Tìm hàm biến này theo biến kia k2 theo biến k1 qua điều kiện trùng nhau:
Bấm = nhập giá trị của k1 theo phương trình (2)
Start? Nhập 3
End? Nhập 19
Step? Nhập 1 (vì giá trị k1, k2 nguyên)
Bấm = ta được bảng giá trị k1,k2 ta lấy các cặp giá trị nguyên.
| STT |
x = k 1 |
( f x ) = k 2 |
| 1 |
… |
… |
| … |
… |
… |
|
|
6 |
7 |
|
|
10 |
12 |
|
|
14 |
17 |
|
|
18 |
22 |
|
|
|
|
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng từ 0,40 μm đến 0,76 μm . Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?
A. 5 bức xạ
B. 6 bức xạ
C. 3 bức xạ
D. 4 bức xạ
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sáng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng λ thì khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức đúng là
A. i = λ a D
B. i = a D λ
C. λ = i a D
D. λ = i a D
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sáng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng λ thì khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức đúng là
A. i = λ a D
B. i = a D λ
C. λ = i a D
D. λ = i a D
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sáng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng λ thì khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức đúng là
A. i = λ a D
B. i = a D λ
C. λ = i a D
D. λ = i a D
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sáng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng λ thì khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe a = 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng λ = 0 , 5 μ m . Trên màn thu được hình ảnh giao thoa có khoảng vân i bằng
A. 0,1 mm
B. 2,5 mm
C. 2 , 5 . 10 - 2 mm
D. 1,0 mm
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Nguồn S phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và bậc ba có bề rộng là
A. 1,52 mm
B. 0,38 mm
C. 1,14 mm
D. 0,76 mm
Đáp án B
Trong giao thoa ánh sáng trắng thì hai bên vân sáng trung tâm có các dải quang phổ liên tục “tím ở trong, đỏ ở ngoài” gọi là quang phổ. Quang phổ bậc 2 và bậc 1 cách nhau một khe đen nhưng quang phổ bậc 3 thì chồng lên quang phổ bậc 2. Bề rộng vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và bậc ba là:
Δ x = x d 2 − x t 3 = D a 2 λ d − 3 λ t = 0,38 m m
