Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Đức Long

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng  λ 1 = 0 , 5 μ m và  λ 2 = 0 , 4 μ m , trên đoạn MN với  x M = 1 , 5 m m ,   x N = 9 , 5 m m . Số vân sáng của bức xạ  λ 1  trùng với vân tối của bức xạ  λ 2 là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Vũ Thành Nam
6 tháng 11 2018 lúc 14:50

Đáp án B

Cách 1:

Dùng chức năng lập bảng của máy tính (MODE7 TABLE)

+ Tìm hàm biến này theo biến kia k 2  theo biến  k 1 qua điều kiện trùng nhau:

x 1 = x 2 ⇔ k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 2 = 5 4 k 1 − 1 2 1

+ Tìm giới hạn của biến  k 1  dựa vào vùng MN:

1 , 5 m m ≤ x 1 ≤ 9 , 5 m m ⇔ 1 , 5 m m ≤ k 1 0 , 5.2 2 ≤ 9 , 5 m m ⇔ 3 ≤ k 1 ≤ 19    2

Bấm máy:    MODE7 nhập  f x = 5 4 x − 1 2  theo phương trình (1)

Bấm = nhập giá trị của k 1  theo phương trình (2)

Start? Nhập 3

End? Nhập 19

Step? Nhập 1 (vì giá trị  k 1 ;   k 2 nguyên)

Bấm = ta được bảng giá trị  k 1 ;   k 2  ta lấy các cặp giá trị nguyên

STT

x = k 1  

f x = k 2  

1

 

6

7

 

10

12

 

14

17

 

18

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cách 2:Như vậy có 4 cặp giá trị ( k 1 ;   k 2 ) nguyên. Như vậy trên MN có 4 vân sáng của bức xạ  λ 1  trùng với vân tối của bức xạ  λ 2 . Chọn B

Điều kiện để trùng nhau là:  x 1 = x 2

k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 1 k 2 + 0 , 5 = λ 2 λ 1 = 2 2 , 5 = 6 7 , 5 = 10 12 , 5 = ...

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 VT trùng nhau của vân tối bức xạ  λ 2  với vân sáng của bức xạ  λ 1 là:  i t r = 4 i 1 = 2 m m

+ Bắt đầu trùng nhau từ vân sáng bậc 2 của  λ 1

 Vị trí trùng nhau:  x = 2 i 1 + k . i t r = 1 + 2. k

1 , 5 ≤ x = 1 + 2. k ≤ 9 , 5 ⇒ 0 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25 ⇒ k = 1 , 2 , 3 , 4 ⇒ có 4 vân tối của bức xạ  λ 1  trùng với vân sáng bức xạ  λ 2  trên MN. Chọn B

Cách 3:

Khoảng vân:  i 1 = λ 1 D a = 0 , 5 m m ;   i 2 = λ 2 D a = 0 , 4 m m

Tại vị trí vân sáng của bức xạ  λ 1  trùng với vân tối của bức xạ  λ 2 ta có:

x = k 1 i 1 = 2 k 2 + 1 i 2 2 ⇔ 5 k 1 = 2 2 k 2 + 1 ⇒ k 1 = 2 n 2 k 2 + 1 = 5 2 n + 1 ⇒ x = 5 2 n + 1 i 2 2 = 2 n + 1 m m 1

Với  1 , 5 m m ≤ x ≤ 9 , 5 m m    2

Từ (1) và (2) suy ra:  0 , 25 ≤ n ≤ 4 , 25

Chọn: 1, 2, 3, 4  ⇒  có 4 vân tối của bức xạ  λ 1  trùng với vân sáng của bức xạ  λ 2  trên MN


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết