Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huyền Kelly
Xem chi tiết
Minh Triều
1 tháng 8 2016 lúc 8:24

A=75(42004+42003+...+42+4+1)+25

=25.[3.(42004+42003+...+42+4+1)+1]

=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+3+1)

=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+4)

=25.4.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)

=100.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)chia hết cho 100

=>dpcm

nguyễn ánh dương
Xem chi tiết
Cù Thúy Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trâm
17 tháng 4 2017 lúc 19:46

Chắc đặt nhầm lớp rồi

Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)

\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)

\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)

Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100

Nguyễn Việt Anh
17 tháng 4 2017 lúc 19:36

B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004

4B=4^1+4^2+...+4^2005

3B=4^2004-4^0

B=(4^2004-4^0):3

Thay B vào  ta có :

A=75.(4^2004-4^0):3+25

A=25.(4^2004-4^0)+25

A=25.4^2004

A=100.4^2003

Vậy A chia hết cho 100


 

nguyen chuong
25 tháng 7 lúc 15:02

CẶC

 

Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Trương Mai Khánh Huyền
Xem chi tiết
haphuong01
1 tháng 8 2016 lúc 8:20

Hỏi đáp Toán

Hoàng Thị Linh Chi
Xem chi tiết
nguyen thi khanh van
16 tháng 4 2016 lúc 10:22

Ta học rồi nếu trong một tổng mà có một số chia hết cho số chia thì chắc chắn tổng đó sẽ chia hết cho số đó

Ta có:25 chia hết cho 26

=>A= 75(4^2004+4^2003+...+4+1)+25 chia hết cho 25

Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
2 tháng 2 2018 lúc 20:56

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+......+4^2+1\right)+25\)

Đặt :
\(B=4^{2004}+4^{2003}+.......+4^2+4+1\)

\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+........+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+......+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3B=4^{2005}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2004}-1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=25.4.4^{2003}\)

\(\Leftrightarrow A=100.4^{2003}⋮100\left(đpcm\right)\)

Tạ Tiểu Mi
Xem chi tiết
GT 6916
Xem chi tiết
GT 6916
13 tháng 10 2018 lúc 19:58

Xin lỗi nha ở ngoài ngoặc còn có +25

maths
13 tháng 10 2018 lúc 20:04

A=75(42004+42003+..+4+1)+25

   =75(42004+42003+..+4)+75+25

   =3.25.(42004+42003+...+4)+100

   =3.25.4(42003+42002+...+1)+100

   =3.100(42003+42002+..+1)+100\(⋮\)100

=> A\(⋮\)100

Đúng thì k nha