Chứng tỏ rằng:
A=75.(\(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\))+25 là số chia hết cho 100
chứng tỏ rằng:A=75(42004+42003+...+42+4+1)+25 chia hết 100
A=75(42004+42003+...+42+4+1)+25
=25.[3.(42004+42003+...+42+4+1)+1]
=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+3+1)
=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+4)
=25.4.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)
=100.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)chia hết cho 100
=>dpcm
Chứng tỏ rằng: A=75×(42004+42003+...+42+4+1)+25
là số chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng:
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)là số chia hết cho 100
Chắc đặt nhầm lớp rồi
Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)
\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)
Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100
B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004
4B=4^1+4^2+...+4^2005
3B=4^2004-4^0
B=(4^2004-4^0):3
Thay B vào ta có :
A=75.(4^2004-4^0):3+25
A=25.(4^2004-4^0)+25
A=25.4^2004
A=100.4^2003
Vậy A chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng:
A = 75. (42004 + 42003 + . . . . . + 42 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100
chứng tỏ rằng:A=75(42004+42003+...+42+4+1)+25\(⋮\)100
chứng tỏ
A=75(4^2004+4^2003+...+4+1)+25 là số chia hết cho 25
Ta học rồi nếu trong một tổng mà có một số chia hết cho số chia thì chắc chắn tổng đó sẽ chia hết cho số đó
Ta có:25 chia hết cho 26
=>A= 75(4^2004+4^2003+...+4+1)+25 chia hết cho 25
Chứng tỏ A = \(75\times\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4^2+4+1\right)+25\) là số chia hết cho 100
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+......+4^2+1\right)+25\)
Đặt :
\(B=4^{2004}+4^{2003}+.......+4^2+4+1\)
\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+........+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+......+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3B=4^{2005}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2004}-1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=25.4.4^{2003}\)
\(\Leftrightarrow A=100.4^{2003}⋮100\left(đpcm\right)\)
Chứng tỏ : A=75.(42004+42003+.......+42+4+1)+25 chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng
\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)Là số chia hết hết cho 100
A=75(42004+42003+..+4+1)+25
=75(42004+42003+..+4)+75+25
=3.25.(42004+42003+...+4)+100
=3.25.4(42003+42002+...+1)+100
=3.100(42003+42002+..+1)+100\(⋮\)100
=> A\(⋮\)100
Đúng thì k nha