Đáp án C

Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số

Số cần chọn có dạng a b c ¯ trong đó a ≤ b ≤ c

TH1: a < b < c

Chọn ra 3 số thuộc tập  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

ta được 1 số thỏa mãn

Do đó có  C 7 3 = 35 số

TH2:a = b < c có  C 7 2 số thỏa mãn

TH3: a < b = c có  C 7 2  số thỏa mãn

TH4: a =b = c có  C 7 1 số thỏa mãn

Vậy có  C 7 3 + 2 C 7 2 + C 7 1 = 84

số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước

Vậy xác suất cần tìm là:  P = 84 448 = 3 16

Đáp án C

Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số.

Số cần chọn có dạng a b c ¯ trong đó a ≤ b ≤ c .

TH1: a < b < c .  Chọn ra 3 số thuộc tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7  ta được 1 số thỏa mãn.

Do đó có C 7 3 = 35 số.

TH2: a = b < c có C 7 2  số thỏa mãn.

TH3: a < b = c có C 7 2  số thỏa mãn.

TH4: a = b = c  có C 7 1 số thỏa mãn.

Vậy có: C 7 3 + 2 C 7 2 + C 7 1 = 84 số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước.

Vậy xác suất cần tìm là:  P = 84 448 = 3 16 .

Đáp án C

Từ 8 số đã cho có thể lập được: số có 3 chữ số.

Số cần chọn có dạng trong đó

TH1:

Chọn ra 3 số thuộc tập ta được 1 số thỏa mãn.

Do đó có số

TH2:

có số thỏa mãn

TH3:

có số thỏa mãn

TH4:

có số thỏa mãn

Vậy có số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước.

Vậy xác suất cần tìm là:

Đáp án C

Chọn A

Cách 1:

Ta có S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ X = {6;7;8}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần; chữ số 7 xuất hiện 3 lần; chữ số 8 xuất hiện 4 lần nên

Có  cách xếp 2 chữ số 6 vào 2 trong 9 vị trí

Có  cách xếp 3 chữ số 7 vào 3 trong 7 vị trí còn lại

Có 1 cách xếp 4 chữ số 8 vào 4 trong 4 vị trí còn lại

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S nên 

Gọi A là biến cố “số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”

TH1: 2 chữ số 6 đứng liền nhau

Có 8 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 7 3  cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp cho các chữ số 8

Vậy có số 8. C 7 3 .1 = 280 số

TH2: Giữa hai số 6 có đúng 1 chữ số và số đó là số 8.

Có 7 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 6 3  cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp các chữ số 8

Vậy có 7. C 6 3  = 140 số

TH3: Giữa hai số 6 có đúng 2 chữ số và đó là hai chữ số 8.

Tương tự Có 6. C 5 3 = 60 số

TH4: Giữa hai số 6 có đúng 3 chữ số và đó là ba chữ số 8.

Có 5. C 4 3 = 20 số

TH5: Giữa hai số 6 có đúng 4 chữ số và đó là bốn chữ số 8.

Có 4. C 4 3  = 4 số

Từ đó suy ra 

Xác suất cần tìm là 

Cách 2:

- Số phần tử không gian mẫu 

- Tính số phần tử của biến cố A“số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”

Xếp 2 số 6 có 1 cách:  

Xếp 3 số 7 vào 2 khoảng  cách ( số cách xếp bằng số nghiệm nguyên không âm của phương trình 

Xác suất cần tìm là